20111115第五章_技术经济分析_01.pptVIP

将每期的A值看作一笔整付值，有 F=A(1＋i)n-1＋A(1＋i)n-2＋…＋A(1＋i)＋A ①式 上式等式两边同乘以（1＋ｉ），得 F(1＋i)=A(1＋i)n＋A(1＋i)n-1＋…＋A(1＋i)2＋A(1＋i) ②式 ②式- ①式 得 F·i=A〔(1＋i)n-1〕 例1：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8% 问：10年后共有多少本利和？ P = A（F/A，i，n） = 8000（F/A，8%，10） = 8000 * 14.487=115896 例2 某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8％，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？ 解：由等额分付复利公式有 P = A（F/A，i，n） =30(F/A ，8%，5）=176（万元） 例3：某学生在大学四年中，每年年初从银行借款 2000元用以支付学费，按年利率 6%计算， 问：第四年年末一次归还全部本金多少？ 方法1：将年初年金折算到年末 方法2：先算到第3年，再求第4年。 F = 2000*(1+6%) 〔(1+6%)4-1 〕 /6%=9275 F = 2000(F/P,6%,1)(F/A,6%,4)=9275 F = 2000 (F/A,6%,4)(F/P,6%,1) =9275 F A1 F A 01 02 03 04 05 4. 偿债基金公式（F A）： 意义：如果希望在n年后终值为F，则在n年中每年存入多少？ 公式：A= F. i/ 〔(1＋i)n-1〕 = F （ A/F，i，n ） 等额分付偿债基金系数： i/ 〔(1＋i)n-1〕 用符号（ A/F，i，n ）表示 例1：为在20年年末有 200000元，当利率为10%时，每年末应存入多少钱？ A = F（A/F，i，n）= 200000（A/F，10%，20） = 200000 * 0.01746 =3492 例２ 某汽车修理厂欲在5年后进行扩建，估计到时需资金150万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率6％，则每年应提留多少资金？ A = F（A/F，i，n）= 150（A/F，6%，5） = 150*0. 1774=26.61万元 例3：某公司计划从现在算起，在第8年年末从银行一次提取120万现金。若银行利率为i=15%，那么从 现在开始，每年年末等额存入银行一笔现金，连续存4年。试求每年年末等额存入银行多少？ A = 120（P/F，15%，4）（A/F，15%，4） = 120 * 0.5718 * 0.20027 = 13.74 5. 年金现值公式（A P）： 意义：从第一年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，在利率为i的条件下，现值是多少？ 现金流量图: 等额分付现值系数： 用符号（P/A，i，n）表示 A P 0 1 2 3 n-2 n-1 n 例1：预计10年内，每年年末从银行取100万元，在年利率 6%的条件下， 问：现在至少应存入银行多少钱？ P = A（P/A，i，n）= 100（P/A，6%，10） = 100 * 7.36=736万元 例2：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%。 问：投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？ P = A（P/A，i，n）=20(P/A，20%，8) = 20 * 3.837=76.74万元 6. 资金回收公式（P A）： 意义：银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，那么每年年末应回收多少资金？已知:P，i，n 求A 现金流量图 资金回收系数: 用符号（A/P，i，n）表示 A P 0 1 2 3 n-2 n-1 n 工程经济学中研究的现金流量和会计学中研究的财务 收支是不同的概念，两者区别很大： （1）工程经济学研究的是拟建项目未来发生的现金 流量，系统的现金流出量和现金流入量是预测的，因 此，预测的精确程度非常重要。会计学中研究