2008春信号与系统实验2.docVIP

1、对时域信号x（t），如下图所示，用信号对其进行幅度调制，利用MATLAB编程实现信号幅度调制及解调，绘出原时域信号、调制后信号、二次调制信号（即解调的第一步得到的信号）的时域和频域图形，最后画出通过低通滤波器后的解调信号，和原信号进行比较。 x（t） -0.1 0. 1 t 解答： 2、设(t)= 5sin(2*pi*30*t)+2sin(2*pi*60*t)+0.5sin(2*pi*90*t). （1）对(t)分别以fs1=300 Hz和fs2=150 Hz进行采样,然后将二个采样信号进行快速离散傅里叶变换(FFT),观察频谱图,指出是否产生频谱混迭现象. 将(t)的频谱右移100Hz. clear R=0.0002;t=-0.2:R:0.2; x=(stepfun(t+0.2,0)-stepfun(t,0)).*(t+0.2)+(stepfun(t,0)-stepfun(t-0.2,0)).*(-t+0.2);%x的表达式 x1=x.*cos(2*pi*200*t);%对x进行调制 w1=2*pi*400; N=500;k=-N:N;w=k*w1/N; X=x*exp(-j*t*w)*R; %求x的傅里叶变换 X1=x1*exp(-j*t*w)*R; %求x1的傅里叶变换 p=w/(2*pi); subplot(221);plot(t,x); subplot(222);plot(t,x1); subplot(223);plot(p,abs(X)); subplot(224);plot(p,abs(X1)); 滤波器实现： 滤波器一般可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。 在本实验中，使用Butterworth低通滤波器。Butter是MATLAB中Butterworth滤波器的设计函数，butter函数可设计低通、高通和带通的数字和模拟滤波器。其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，这会损失截止频率处的下降斜度。 [b，a]=butter（n，wn，‘s’）可设计截止频率为wn的n阶低通butterworth滤波器。（本次实验可设n=4，wn=160） y=lsim(b,a,x,t)可计算信号x作为滤波器输入在时段t内产生的输出。 其他用法请自己使用help命令看帮助文件。 例二：采样和傅里叶变换的频移特性 若F(f(t)]=F(ω),则 例:设f(t)=sin(400( t),ω0=200(. fs=1000; %采样频率fs=1000Hz. t=0:1/fs:1; y1=sin(400*pi*t); y2=sin(400*pi*t).*exp(j*200*pi*t); N=512; Y1=fft(y1,N); Y2=fft(y2,N); subplot(3,1,1);plot(t,y1); k=0:N-1; f=fs*k/N; subplot(3,1,2);plot(f,abs(Y1)); subplot(3,1,3);plot(f,abs(Y2)); (由中间的频谱图可见,在200Hz出现很长的谱线,表明信号y1中含有这个频率的信号.在800Hz处也出现很长的谱线,这并不是说y1中也含800Hz的信号,这是由于采样信号的频谱是以采样频率fs为间隔周期出现而造成的)