12.18抛物线及综合题.docVIP

抛物线一、抛物线例1.(2010辽宁7) 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (B) (C) (D) 16 练.(2007上海8)以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 例2.(2011辽宁3) 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 A． B．1 C． D．练.(2008海南11) 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2）练.(2008全国I14) 已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 例3.(2007全国II12)设为的焦点在抛物线上；若，则（ ）A9 B6 C4 D3 练1. (2008四川12) 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.32 例4.(2011全国10) 已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= A B C D 练1.(2007全国I11) 抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　　） A． B． C． D． 例5. (2010重庆14) 已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为____ (2006山东14) 已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A，B两点，则的最小值是___ 、北京考题 (2008.4)若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ D ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 (2008.7) 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为( C) A B C D (2008.19)已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1． ①当直线过点时，求直线的方程； ②当时，求菱形面积的最大值． (2009.8)点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且 ，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ A ） A．直线上的所有点都是“点” B．直线上仅有有限个点是“点” C．直线上的所有点都不是“点” D．直线上有无穷多个点（但点不是所有的点）是“点” (2009.12)椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则______；的小大为______(2009.19) 已知双曲线的离心率为，右准线方程为 ①求双曲线的方程； ②设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交 于不同的两点，证明的大小为定值. (2010.13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 (2010.19)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于. ①求动点P的轨迹方程； ②设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 (2011.14)曲线C是平面内与两个定点（-1，0）和（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则△FPF的面积不大于a 其中，所有正确结论的序号是____②③ (2011.19)已知椭圆.过点m,0)作圆的切线交椭圆G于A，B两点. 求椭圆G的焦点坐标和离心率；将表示为m的函数，并求的最大值. 作业 1. (2010上海3) 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为___y2=8x 2. (2007广东11) 在平面直角坐标系中，有一定点（2，1），若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 -5/4 3.(2006福建14) 已知直线与抛物线相切，则0.25 4.(2011湖北4) 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则C A.n=0 B.n=1 C. n=2 D.n 3 (2010浙江13) 设抛物线的焦点为F，点。若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为 (2009福建13) 过抛物