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第一章 质点的运动自测题 一．选择题： 1. 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。 2. 一质点作曲线运动，在时刻t，质点的位矢为，速度为，速率为v，t至时间内的位移为，路程为，位矢大小的变化量为（或称），平均速度为，平均速率为。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A）； （B），且当时，有； （C），且当时，有； （D），且当时，有。 3. 接上题：（2）根据上述情况，则必有（ ） （A），； （B），； （C），； （D），。 4. 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，表示路程，表示切向加速度分量。对下列表达式，即 （1） （2） （3） （4） 下列判断正确的是（ ） （A）只有(1)(4)正确； （B）只有(2) (4)正确； （C）只有(2)正确； （D）只有(3)正确。 5. 沿曲线运动的物体，以下说法正确的是：（ ）（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度为零，所以法向加速度也为零；（D）匀速圆周运动的物体做匀加速运动。 6. 某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数。当t = 0时，初速度为v0，则速度v与时间t的关系为：（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。 7. 一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小v0为（ ）（重力加速度g按10 m﹒s-2计）。（A）10 m/s； （B）20 m/s； （C）50 m/s； （D）100 m/s。 8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度：（ ） （A）大小不同、方向不同； （B） 大小相同、方向不同； （C）大小相同、方向相同； （D）大小不同、方向相同。 9. 下列说法中，哪个是正确的：（ ）（A）物体总是沿着它所受的合外力方向运动；（B）物体的加速度方向总与它受的合外力方向相同；（C）作用在物体上的合外力在某时刻为零，则物体在该时刻的速度必定为零；（D）作用在物???上的合外力在某时刻为零，则物体在该时刻的加速度也可能不为零。 10. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是：（ ） （A）单摆的运动； （B）匀速率圆周运动； （C）抛体运动； （D）弹簧振子的运动。 二．计算题 1. （质点运动第一类问题）已知一质点的运动方程为（SI），求：⑴ t=1s和t=2s时位矢； ⑵ t=1s到t=2s内位移； ⑶ t=1s到t=2s内质点的平均速度； ⑷ t=1s和t=2s时质点的速度； ⑸ t=1s到t=2s内的平均加速度； ⑹ t=1s和t=2s时质点的加速度。 2. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为的圆周运动，其路程随时间的变化规律为，其中，，都是正的常数，则时刻齿尖P的速度和加速度大小为多少？ 3. 质量为的物体被竖直上抛，初速度为，物体受到的空气阻力数值为，k为常数。求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度。 4. 如图所示，长为的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于原点o，开始时小球处于最 低位置，若小球获得如图所示的初速度，小 球将在竖直面内作圆周运动，求:小球在任意 位置的速率及绳的张力。 第一章 质点的运动自测题 参考答案 一．选择题： 题号12345678910答案DBCDBCBBBC二．计算题： 1. 解：⑴ m m ⑵ m ⑶ m/s ⑷ m/s m/s ⑸ m/s2 ⑹ m/s2 2. 解： 3. 解：⑴ 研究对象：m ⑵ 受力分析：m受两个力，重力及空 气阻力。 ⑶ 牛顿第二定律： 合力： y分量： 即 ① 时，物体达到了最高点，可有为 ② ∵ ∴ ③ 时，， 4. 解：⑴ 研究对象：m ⑵ 受力分析：小球受两个力： 重力，拉力。 ⑶ 牛顿定律： 应用自然坐标系，运动到处时，分量方程有， 方向： ① 方向： ② 由②有： 即 作如下积分： 有 得