根式的形式演变与求最值的方法.pdfVIP

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2018-03-07 发布于河南
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根式的形式演变与求最值的方法

·32 ·　　　　　　　　　　　　　　中学数学月刊　　　　　　　　　　　　20 10 年第 6 期根式的形式演变与求最值的方法 ( ) 罗碎海　华南师范大学附属中学　5 10630 2 　　一次函数 y = kx + b, 二次函数 y = ax + bx π θ θ θ 2co s + 2 sin = 5 + 2 sin + . + c 是我们最熟悉的函数, 对于根式函数 y = 4 π 2 θ θ π kx + b , y = ax + bx + c 的性质我们也容易当 = , y max = 7 ; 当 = , y min = 5 - 2 . 4 搞清楚, 而由它们经过加、减运算产生的新函数的所以函数的值域为{ y | 5 - 2 ≤y ≤7} . 问题就稍显困难. 我们现在从代数形式上对此问 ( ) 解法 2 根式换元　因 y = x + 题进行探讨, 并总结出几类问题的解答方法. 2 ( ) 2 10 x - 23 - x = x + 2 - x - 5 , 类型 1 　y = kx + b ± cx + d ( ) 2 令 u = 2 - x - 5 , v = x - 5 , 则原问题例 1 　求函数 y = x + 2 x - 1 的值域. 2 2 ( )