2001年全国初中数学竞赛试卷.docVIP

2001年全国初中数学竞赛试卷 （考试时间：120分钟，总分：120分） 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．化简得2n + 1 – （B）– 2n – 1 （C） （D） 2．如果ab，c是三个任意整数那么，（ ） （A）都不是整数至少有两个整数至少有一个整数都是整数如果a、b是质数且a2 – 13a + m = 0b2 – 13b + m = 0，那么的值为 （B）或2 （D）或2如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间排若干个，则k的值为如图，若PA = PB∠APB = 2∠ACB，AC与PB交于点，且PB，PD，则· DC等于若a、b是正数，且满足12345 =111 + a)(111 – b)，则a与b之间的大小关系是a＞b （B）a = b （C）a＜b （D）不能确定 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．已知，那么，= ． 8．若用长为14，4，5的线段为边作梯形那么这个梯形的面积销售某种商品如果单价上涨m%则售的数量就减少为了使该商品的销售总金额最大那么m的值应该确定为在直角坐标系Oy中x轴上的动点M(x0)到定点P(55)、Q(2，1)的距离分别为MP和MQ那么当MP + MQ取最小值时点M的横坐标x =已知实数ab满足– a2 – b2，那么t的取值范围是某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）A．如图，已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为弧AmB的一点，且，求∠OAC的度数 14B．如图，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C．求证：． 15A．对非负整数n，满足方程的非负整数的组数记为 （1）求的值（2）求的值– 1)()2 – (2a + 7)() + 1 = 0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2，且，求a的值． 3