高中数学1-1-1算法的概念课件1新人教a版必修.pptVIP

例2.写出用“二分法”求方程 x2-2=0（x0）的近似解的算法. 第一步,令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步,确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0. 第三步,取区间中点 第四步,若f(a)·f(m)0,则含零点的区间为[a,m];否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]. 第五步,判断|a-b|d是否成立或f(m)是否等于0.若是， 则m是方程的近似解；否则，返回第三步. a b |a-b| 1 2 1 1 1.5 0.5 1.25 1.5 0.25 1.375 1.5 0.125 1.375 1.437 5 0.062 5 1.406 25 1.437 5 0.031 25 1.406 25 1.421 875 0.015 625 1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5 1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25 对于方程x2-2=0(x0),给定d=0.005. 此步骤也是求　的近似值的一个算法. 于是，开区间（1.414 062 5,1.417 968 75）中的实数都是当精度为0.005时的原方程的近似解. * * * * * * * * m,,, 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.理解算法的概念,体会算法的思想;（重点） 2.掌握简单问题算法的表述；(重点、难点) 3.会写出解线性方程（组）的算法. 2000春晚小品《钟点工》 1.把冰箱门打开 2.把大象装进去 3.把冰箱门关上 把大象放进冰箱里需要几步？ 思考一： 6+5×(4-2)的计算步骤是什么? 先进行括号里的运算； 再算乘法； 最后算加法. 探究1：算法的概念 假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶 d.洗茶壶、茶碗 e.用开水冲茶 请选出一个最优方案（ ） A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等. 到底什么是算 法呢？ 思考二： B 算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi. 算法的概念 明确性 有效性 有限性 1.算法定义的理解 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.算法的要求 (1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用; (2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果. 提升总结 3.算法的基本特征 明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效执行且得到确定结果,不能模棱两可. 有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果． 有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题. 不惟一性:求解某一个问题的算法不一定是惟一的,对于同一个问题可以有不同的算法. 写出解方程组　　　　　　　　　　的步骤 第一步,（消元） ①+②×2，得 7x=11. 　 ③ 第二步,（解一元一次方程） 解③得 第三步,（代入求解） 将 代入①,得 写出解第二个方程组的算法： 第一步,①×a2- ②×a1 得 (a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. ③ 第二步,解③，得 第三步,将④带入①得 推广 问题1：这两个解方程组算法的比较. 第一步, ①×a2- ②×a1得 (a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. ③ 第二步,解③，得 第三步,将④代入①得 第一步, ①+②×2，得7x=11. ③ 第二步,解③得 第三步, 将 代入①,得 --------------------------------------------------- 解方程组 第一步, 取 a1=3,b1=-2,c1=3, a2=2,b2=1,c2=4. 第二