19.5.1相似三角形的判定.pptVIP

小 结： * 1.什么叫相似三角形？ 2.你知道如何判定三角形相似吗？ 复习提问： 19.5 相似三角形的判定 1.知道相似三角形的判定的预备定理和判 定定理1以及推导过程； 2.会用相似三角形的判定的预备定理和判 定定理1证明三角形相似或比例线段； 学习目标： A B C D E F 探究一： 已知:在△ABC中,DE∥BC.求证:△ADE∽△ABC 符号语言： D B C A E A B C D E 相似三角形判定的预备定理 平行于三角形一边的直线，截其他两边 所得的三角形与原三角形相似。 “A”型 “X”型 １.如图,DE∥FG∥BC,图中共有（ ）对 相似三角形. Ａ Ｂ Ｃ Ｇ Ｅ Ｄ Ｆ 检测一： 2.如图在平行四边形ABCD中,E为AD上一点, 连结CE并延长交BA的延长线于点F,请找出相 似的三角形并表示出来. 3.如图:已知AB∥CD,OA=6,OC=2,CD=3. 求AB的长。 O D B A C 4.在ΔABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC, 求证: 5.已知：在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD. 求证： 6.已知：在△ABC中，DE∥BC， 求证： 我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？ 探究二： 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 三个内角对应相等。 观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？ (30O 与60O) 相 似 已知：如图，在△ABC和△A′B′C ′ 中，∠A=∠A′ ， ∠B=∠B′ ,∠C=∠C′. 求证：△ABC∽△A′B′C′. B A C A B C D E 一定需要三个角吗？ 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 两角对应相等,两三角形相似 判定定理1： 简单说成： 几何语言： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∴△ABC ∽△A′B′C′. B A C A B C 思考： 2. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 3.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 1. 有一个角对应相等的两个三角形是否相似？为什么？ 1.已知:△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°, ∠E=80°,∠F=60°.判断△ABC与△DEF相似吗？ 80 ° 60 ° 40 ° 80 ° 60° F C A B E D 检测二： 2.△ABC和△DEF均为等边三角形，请找出与△DBE相似的三角形，并证明。 A D C M E F B N 3.完成课本P26练习题。 A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E *