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圆锥曲线部分易错题 一．选择题： 1．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是( ) A． B． C． D． 2．设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( ) A．2 B．2或 C． D． 3．已知二面角的平面角为，为垂足，且，设到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的( ) A B C D 4．如图，直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，与双曲线的右准线相交于点，为右焦点，若，又，则实数的取值为（ ） A． B．1 C．2 D． 5．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为( ) A． B． C． D． 6．在双曲线中，被点平分的弦所在直线方程是（ ） A． B． C． D．不存在 7．已知是三角形的一个内角，且则方程表示（ ） A．焦点在x轴上的双曲线 B．焦点在y轴上的双曲线 C．焦点在x轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的椭圆 8．过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　） A．1条 B．2条 C. 3条 D. 0条 9．对于抛物线，称满足的点在抛物线内部，若点在抛物线内部，则直线与曲线（ ） A．恰有一个公共点 B．恰有两个公共点 C．可能有一个公共点也可能有2个公共点 D．无公共点 10．若双曲线的右支上一点直线的距离为，则的值是（ ） A． B． C． D．. 11．过函数的图象的对称中心，且和抛物线有且只有一个公共点的直线的条数共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．不存在 12．已知动点满足，则点的轨迹是（ ） A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆 13．已知，且双曲线与椭圆有共同的焦点，则双曲线的离心率为( ) A． B．2 C． D． 14．已知抛物线，直线过焦点且与轴不重合，则抛物线被垂直平分的弦共有( ) A．不存在 B．有且只有1条 C．2条 D．3条 二．填空题： 1．设双曲线与的离心率分别为，则当变化时，最小值是________ 2．抛物线的准线方程为___________ 3．直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是___________ 4．过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为____ 5．设为双曲线右支异于顶点的任一点，为两个焦点，则的内心的轨迹方程是____________ 6．双曲线上的点到点的距离为8.5，则点到点的距离_______. 7．已知是以为焦点的双曲线上一点，且，则此双曲线的离心率为_______________。 8．已知一条曲线上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是,则这曲线的方程是_____________ 9．若直线交抛物线于两点，且中点横坐标为2，则与直线的夹角的正切值为___________. 10．直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，则的取值范围为_______ 11．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，且，则这样的直线有___________条。 12．已知∥,为坐标原点，当变化时，则点的轨迹方程为 13．已知圆和圆，动圆同时与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为___________ 14．平面内一动点M到二定点的距离之和为，则点M的轨迹为___________ 答案：一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D D A C D D C D B B A C A 二、1．4；2．；3．；4．；5．；6．16.5；7．；8．或；9．；10．；11．3；12．；13．；14．椭圆或线段或无轨迹；．．．． 圆锥曲线部分典型题 1．已知椭圆的长轴长为4，且离心率，则椭圆的标准方程为____________ 2．设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，且离心率，