北京市旅游线路的最优设计精选.doc

论文成绩： 北京市旅游线路的最优设计 队 别：一队一区队 姓 名： 时 间：2016年6月25日 防化学院 北京市旅游线路的最优设计 摘 要：本文主要解决的是去北京旅游的最佳旅游路线的设计问题。针对一日游，二日游，三日游花最少的钱，基于对此的研究，我们建立了三个模型。 针对方案一：建立了单目标最优化模型。分别以一日游，二日游，三日游为目标，在北京市选定11个游览点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。使用 lingo 编程，最后求得的最小费用分别是：668元，1134元,1745元。具体方案为： 2→1→11，2→1→11→5→6，2→1→11→5→6→4→3→9 针对方案二：建立了单目标最优化模型。以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo 编程，最后针对一日游，二日游，三日游分别求得满意度是：0.96,0.93,0.89。旅游路线为： 2→4→3, 11→2→1→3→9, 2→1→11→9→10→5→4→3 关键词：多目标最优化模型 0-1规划模型 TSP lingo求解 一、 问题重述 1.1问题背景 北京是全国著名旅游城市，每年接纳游客上千万人次。现假设黄金周期间，在外地读书的老同学、好朋友会过来北京游玩。根据不同游客的要求标准，对以下三种旅游： 1.一日游 2.二日游 3.三日游 设计出最佳的旅游路线。 1.2需要解决的问题 根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在北京游玩天数，并且综合考虑车费，餐饮，门票 ，景点满意度等多方面因素。所以我们的目标就是针对不同游玩天数求出最少费用，以及针对满意度做出最佳旅游线路。 二、模型假设 假设1：旅行路线的总路程只包括在北京中观光旅游的路程； 假设2：旅行者在北京的某一旅游景点游玩结束前往下一个景点时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况； 假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用； 假设4：任意两点之间来回路程相等； 假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k； 假设6：定义满意度为针对本次该景点游客满意人数占总游客人数的比例； 符号说明 符号 符号说明 旅游者在第i个景点的逗留时间 第i个景点门票 第i个景点到第j个景点的距离 =0表示景点i和景点j不连接 =1表示景点i和景点j连接 景点i的满意度 四、问题分析 设计路线的原则是：满足旅游者的意愿；在有限的时间内尽量游玩更多的景点；尽量使费用最低。对路线安排规划的时候时刻关注以上三个目标，从而在题目要求范围内求得最优解。 4.1方案一的分析 经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使游客在有限时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。显然，花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费，这样最终会得出几种推荐旅游路线。游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用、在旅游景点的花费和每天的餐饮费。 4.2方案二的分析 本方案所要实现的目标是，使游客在有限时间内游览满意度高。显然，满意度高和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。 五、数据分析 数据收集如下： 旅游过程都乘坐公交车，公交车时速40Km/小时，价格每1元/10Km； 分别表示： 1—故宫， 2—天安门广场，3—天坛， 4—颐和园，5—长城，6—十三陵水库， 7—鸟巢水立方外景， 8—恭王府，9—清华北大， 10—圆明园， 11-北海公园 各景点间的距离（Km） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 0.3 4.9 17.4 81.8 44.6 9.2 2.2 14.2 14.6 0.86 2 0.3 0 4.6 12.5 64.4 37.2 35.4 7.0 12.0 0.4 13.14 3 4.9 4.6 0 12.5 76.9 39.7 4.3 2.7 9.3 9.7 3.04 4 17.4 12.5 12.5 0 64.4 27.2 8.2 15.2 3.2 2.8 16.54 5 81.8 64.4 76.9 64.4 0 37.2 72.6 79.6 67.6 67.2 80.94 6 44.6 37.2 39.7 27.2 37.2 0 35.4 42.4 30.4 30.8 43.74 7 9.2 35.4 4.3 8.2 72.6 35.4 0 7.0 5.0 5.4 8.34 8 2.2 7.0 2.7 15.2 79.6 42.4 7.0 0 12.0 12.4 1.34 9 14.2 12.0 9.3 3.2 67.6 30.4