初三数学(人教版)解直角三角形3(2017必威体育精装版课件).ppt

“ ” “ ” 28.2 解直角三角形(3) 在Rt△ABC中, ∠C=90°,a,b,c分别∠A, ∠B, ∠C的对边. ①已知a=3,b=3,求∠A. ②已知b=4,c=8,求∠A及a. ③已知∠A=45°,c=8,求a与b. 热热身 解直角三角形的方法概括为: 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 取原避中 铅垂线 水平线 视线 视线 ） ） 仰角 俯角 回顾 仰角 俯角 练练手 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为45°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m) 45° 60° 50m A B C D 概念： 1.坡度与坡角 (1)坡面的铅直高度h 和水平宽度l的比叫做坡度 (2)坡面与水平面的夹角α叫坡角 2.坡度与坡角α的关系 坡度一般用i来表示，即 ,一般写成i=1:m,如i=1:5 h l 水库 α 1.如图 (1)若h=2cm，l=5cm，则i= (2)若i=1:1.5，h=2m，则l= 2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度i= 1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tanα= A B h l C 基础练习 A B C D E α 例2.铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度是i=2:3,顶宽是3m,路基高是4m,求路基的下底宽？ C i=2:3 B A D E F 一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD.(单位是米,结果保留根号) A B C D F 4 E 6 α 练习 利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程是： （2）根据条件的特点，适当选择锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案 （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图 形， 转化为解直角三角形的问题）； 我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？ A C 1000米 565米 B 练习 如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米） B A C 5.5 24° ( 75° A B C ┓ D ⌒ 450 如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75° ∠B=45°,求△ABC的面积. ⌒ ⌒ 60° 6 外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域.如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线.一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域. A B P ⌒ ⌒ 45° 60° ┓ C C 由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受害区. A B E F M 1.A城是否受到这次沙尘暴的影响,为什么? 2.若A城受这次沙尘暴的影响,那么遭受影响的时间有多长？ * * “ ” “ ” * *