多频窄带数字信号处理仿真系统设计精选.doc

数字信号处理三级项目小组报告 多频窄带数字信号处理仿真系统设计 指导教师： 班级组号： 组 长： 成 员： 课题组成员分工及贡献： 教 务 处 2015 年 12 月  多频窄带数字信号处理仿真系统设计 摘要: 数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。所以我们从信号的采集这个基本点出发，使用C语言利用数字信号处理知识设计并实现一个具有信号采集、信号时域及频域分析、FIR滤波器设计、数字信号滤波等功能的多频窄带数字信号处理软件仿真系统。可以说，本次报告是对整个数字信号处理这门课程的一个整合。 关键字：谱分析，FIR滤波器，c语言1.信号采集及波形 实际生活中遇到的信号一般都是模拟信号，如图： 图1.1实际生活中的信号 对它进行等间隔采样便可以得到时域离散信号。时域离散信号(discrete-time signal)即只在一系列分离的时间点n(n是整数，n=0，±1，±2，……）上才有取值的一种信号。时域离散信号可以用一个离散时间的数字序列来表示。 假设信号用xa(t)表示，它的波形如（a）；按照时间T等间隔的对xa(t)取它的幅度，得到一串有序的数据{xa(0)，xa(T)，xa(2T)，...},波形如（b）；当n取{0,1,2，...}时，xa(nT)={xa(0)，xa(T)，xa(2T)，...},现在将这一串数字序列用x(n)表示，如（c）。 例如： 其中f1=200Hz，f2=250Hz，f3=300Hz，fs=1000Hz通过时域采样 利用MATLAB仿真为： 图1.2 连续信号的采集2.信号的频域分析 2.1用DFT对信号进行谱分析 所谓的谱分析，就是计算信号的傅里叶变换。计算机所能处理的信号必须是离散的，DFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算。 对于持续时间很长的信号，采样点数太多，以致无法存储和计算，只好截取有限点进行DFT变换，所以用DFT对连续信号进行谱分析必然是存在误差的。 模拟信号 离散信号 离散信号 Xa（t） fs X（n ) DFT X（k） 下面我们通过实例来分析一下连续信号的DFT变换 例： 其中f1=200HZ, f2=250HZ, f3=300HZ, fs=1000 HZ 通过仿真，我们可以得到x(n)在n=0,1,2…9的10点离散傅里叶变换，此时得到了x(n)的频域信息，绘得频谱图如下： 图2.1.1 x(n)10点DFT变换 由图2.1.1可见，图中各点都含有一定幅值，在第3和第4点出现了最高幅值，但是并不能分辨出原始信号的三种正弦波的频率200Hz，250Hz和300Hz。它们发生混叠丢失，已经不能完全地被我们观察到。当我们将（1）式中的x(n) 以补零的方式补到100点时，则在0≤n＜10时有值，而在11≤n＜100时值为0，此时的DFT变换绘得的频谱图如下： 图2.1.2 x(n)10点补零到100点后DFT变换 由图2.1.2，我们可以看到，当补零到100点后，频谱图中每个点所代表的频率更小了，密度变高了，但是我们仍然分辨不出原始信号的三个正弦波的频率，找不到明显的频率分布特性。 2.2高分辨率谱和高密度谱的区别 频率分辨率的概念：频率分辩率是指频域取样中两相邻点间的频率间隔。更确切的说是如果某一信号含有两个频率成分f1和f2，Of=|f2-f1|，频率分辨率的概念是如果频率分辨率大于Of，对信号进行谱分析后将不能视别出其含有两个频率成分，这两个频率将混叠在一起。 当我们将信号补零到更长后，DFT变换点数自然增加了，但是，就分辨率而言却并没有任何的提高。每两个点之间所代表的频率更小了，我们虽然看到了更多的点，也就是频谱密度变大了，却没有提高分辨率，我们称这样的谱为高密度谱 图2.2.1 高分辨率谱和高密度谱比较 由图可见，当我们把变换点数增加到了100点后，我们明显看到了三个幅值最高点，此时它们正是对应了原始信号中的三个正弦波信号的频谱，它们在时域中的混叠被我们在频域中分离并观测了出来。 其实，加零后，并没有改变原有记录的数据，