利用SFT进行任意角度下声反射系数的反演(原理实验).doc

第一章 绪论 1.1概述 声全息场变换是一种利用声场空间某一区域已知的声场分布,如复声压、复振速分布来预报另一区域声场特性，包括声源表面、近场及远场的各种声学标量场和向量场的分布的技术。它可以解决一些利用常规的理论和实验方法不便或尚难解决的问题。 本文讨论的就是一种主动声全息技术：利用SFT（空间傅立叶变换）进行任意角度下声反射系数的反演，以及对利用这一理论进行的一次原理实验的分析。 1.2 一种任意入射角反射系数反演技术 声学材料的声特性测量主要包括声管中的小样测量和自由场中的大样测量两种。前者给出小样材料的法向反声特性。经过几十年的努力，这方面的测量技术已经基本成熟，并已形成了有关的测量标准。而后者不仅能够给出大样材料或声反射面的法向反声特性，更重要的是，自由场测量还可以给出测向特性，这在实际工作中是很需要的。 关于自由场中任意入射角反射系数的测量方法已经不少了。大致可归纳为以下几类： 表面声压法： 在待测材料表面上测得其复声压，再与位于空间同一点上全反射材料上测得的声压相比较。 干涉图法： 应用几何反射理论，可以通过位于待测材料前的声波干涉图得到反射系数。 信号分离法： 使用脉冲或相关技术，测量一待测材料表面上对一测试信号的响应声压，再分离入射和反射信号以得到反射系数。 双微音器法： 通过置于待测材料表面附近的两个微音器之间的一个传播方程来测量，可计算得反射系数。 随着信号处理计算机应用技术的迅速发展，使近场声全息技术应用于声学材料或声反射面的反声特性的测量成为可能。 Tamura首先引用了这种技术，提出了一种新的测量方法，即利用SFT（Spatial　Fourier Transform空间傅立叶变换）来测量任意角的反射系数。这种方法需要测量两个声全息面上的复声压，再利用ＳＦＴ将每个全息面上的复声压分解为平面波成分。而待测材料上的入射与反射平面波可利用平面波传播理论通过计算分离开。这样就可以得到材料表面的声反射系数了。 与一般的自由场方法比较，其优点在于：（1）不同入射角[]的反射系数可以通过一次测量全部获得；（2）半无界空间反射面反射系数的常规测量中，“平面波”近似与“球面波”近似以及有关的修正在这里不必要了。因为通过声场空间变换技术，已将入射波分解成了不同入射方向的“纯”平面波分量。 1.3 原理实验简介 本文所介绍的实验是利用这一理论进行的一次原理实验。本次实验是在哈尔滨工程大学水声工程学院水池，利用现有设备进行的。 本实验的测量目标是水池的池壁。 实验系统发射部分由惠普33120脉冲发生器、BK2713功率放大器和2号圆筒发射换能器组成。接收部分由BK标准水听器、前置放大器、滤波器、数据采集器和示波器组成。 本文对实验中出现的一些现象和实验结果进行了分析，为进一步的研究积累了经验。 第二章 利用SFT测量任意角度反射系数 理论概述 2.1 基本原理 ＳＦＴ测量法的基本思路就是利用ＳＦＴ（Spatial Fourier Transform）将空间的球面波分解为平面波分量。 图2.1(a) 声源辐射模型 如图2.1(a)所示，假设三维空间中有一个声源辐射球面波，在平面z=z上产生复声压。 利用二维傅立叶变换（Two dimensional Fourier Transform），可将该复声压分解为平面波分量 (2.1) 每个平面波分量的传播指向性可以由波向量给出，如图2.1(b)所示。其中Z分量由下式给出：k=k-k-k ，式中k为介质中的波数。 图2.1(b) 波数域 当一个平面波分量从平面z=z传至另一个平面z=z时，它在平面z=z上的复振幅由下式给出： (2.2) 上式表明了平面波的传播由“空间传播函数”exp[jk(z-z)]所限定。 假定x、y平面为反射边界，在边界z=0上将复声压分解为平面波分量。则每个平面波分量P（k,k,0）可以描述为入射和反射平面波的和： (2.3) 入射和反射的平面波分量间的关系可由下式给出： (2.4) 式中，是在垂直角为和水平角为的一列平面波在界面上的反射系数，且两个角度定义如下 ； 由此可见，在空间频域，球面波的反射可以表述为构成该球面波的平面波分量的反射。如果在反射界面上的入射和反射的平面波分量可以分离的话，那么就可以得到在任意入射角处的反射系数了。 2.2 理论模型 图2.2为该方法的一个理论模型。声源位于待测材料上方z=z处，在声源与待测材料间，z=z和z=z处为两测量面（即全息面）。三个平面相互平行，并按图2.2所示建立三维坐标系：