本科毕业论文-函数方程思想在解题中的应用精选.doc

本科毕业论文 题目名称: 关于”函数方程思想”在解题中的应用 学 院: 数学与统计学院 专业年级: 数学与应用数学 学生姓名: 班级学号: 指导教师: 二O一五年五月二十四日  摘 要 数学思想和方法作为高中数学知识的主要思维方法, 是构成数学基础知识的重要组成部分. 长期以来, 教师就是通过对数学思想和方法的学习来让学生掌握数学的真谛, 理解数学潜在的意义. 从这种角度出发, 我们尝试对数学中常用的函数方程思想进行归纳总结. 首先, 我对目前己有的研究进行相对全面的了解, 然后讨论函数方程思想在中学数学解题中的应用, 主要是在数列、三角函数、不等式、解析几何、立体几何中的应用, 最后讨论函数方程思想方法与其它思想方法之间的联系. 函数与方程思想作为一种重要的思想, 对于中学生数学思维的培养具有重要意义. 关键字: 数学思想方法; 函数与方程思想方法; 函数思想; 方程思想  Abstract Mathematical thought and method as the main thinking methods of high school mathematics knowledge, is constitutes an important part of the basic knowledge of mathematics. For a long time, the teacher is based on the mathematical thought and methods of learning to make students master the true meaning of mathematics and understand mathematical potential significance. From this perspective, we try the function equation is commonly used in mathematics thoughts generalizations. First of all, I present the existent research on relative comprehensive understanding, and then discuss the function equation of thought in the middle school mathematics problem solving application, mainly in the series, trigonometric function and inequality, analytic geometry, the application of solid geometry, finally discuss functional equations and the connection between the thinking method and other methods. Function and equation thought as an important thought, is of great significance for the cultivation of the middle school students mathematical thinking. Key words: Mathematical thinking method; Function and equation method; Function; Equation 目 录 摘 要 I Abstract II 目 录 III 1. 引 言 1 2.有关”函数方程思想”的概念 1 2. 1基本概念研究 1 2. 2国内外研究现状 2 3.函数与方程思想方法的应用研究 4 3. 1函数与方程思想方法在不同问题中的应用 4 3. 2函数与方程思想方法与其它思想方法的应用联系 7 结 论 13 致 谢 14 参考文献 15  1. 引 言 在中学数学应用中, “函数”概念是最基础、最根本的, 现实世界中的数量关系是以运动变化的观点来描述的, 所以“函数”通常作为对学生进行素质教育的重要材料. 函数