勾股定理幻灯片.ppt

一、背景分析 二、教学目标设计 三、课堂结构设计 四、教学媒体设计 五、教学过程设计 六、教学评价 一、 背景分析 （一）学习任务分析 二、教学目标设计　 ２、过程与方法目标 四、教学媒体设计 五、 教学过程设计 （一）创设情境----提出问题 （二）实验操作----大胆猜想 （三）动手拼图----证明结论 （四）勾股史话----开发思维 （五）巩固应用----解决问题 （六）课堂小结----布置作业 某大棚蔬菜种植专业户向我们求助，他要修一个育苗棚，棚高a＝1.5m，宽b=3m，长d＝10m。 请问覆盖在顶上的塑料薄膜 需多少m2 ？ 做一做1 画一个直角边长分别为3cm，4cm的直角三角形，并量出斜边的长度。 这三个正方形的面积有什么关系？ 做一做2 再画一个直角三角形（不限制各 边的长度），计算其各边之间是否具 有同样的数量关系？ 任作一个直角三角形，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，都会有a2＋b2＝c2吗？ 拼一拼 拼图一、用四个直角三角形和 最大的正方形进行拼图。 比一比 勾股定理 直角三角形两直角边a、b 的平方和，等于斜边c的平方 a2＋b2＝c2 为什么叫做“勾股定理”呢 我国古代把直角三角形中 较短的直角边称为“勾”， 较长的称为“股”， 斜边称为“弦”。 你能用下面的图形证明勾股定理吗？ 某大棚蔬菜种植专业户向我们求助，他要修一个育苗棚，棚高a＝1.5m，宽b=3m，长d＝10m。 请问覆盖在顶上的塑料薄膜 需多少m2 ？ 反思小结 我最大的收获是什么？ 我掌握了怎样的学习方法？ 我还有哪些疑惑？ 作业 必做题： P102 1、2 选做题： 1．探索“勾股树”的奥秘 2．搜集有关勾股定理的证明方法 或趣味故事 义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册 （二）学生情况分析 重点：勾股定理的探索及应用 难点：如何引导学生用“面积法” 证明勾股定理 1、知识与技能目标 　 ３、情感与态度目标 三、课堂结构设计 学生活动 教师活动 教学流程 提出问题 设置情境 提出问题，投入新课 ↓ 实验操作 演示作图 自主探索，体验新知 ↓ 证明归纳 组织拼图 合作交流，归纳结论 ↓ （勾股史话） 展示史料 开阔思维，升华感情 ↓ 解决问题 出示习题 学以致用，逐步建模 ↓ 课堂小结 引导反思 回顾知识，形成体系 ↓ 布置作业 出示作业 巩固提高，拓展延伸 1.采用多媒体辅助教学 2.学具准备 已知直角三角形的两边,如何求第三边? C 3 4 5 A B C 面积 C B A 正方形 + = 9 16 25 32 42 52 a b c 拼图二、用四个直角三角形和 另外两个正方形进行拼图。 (一) (二) 图 1 图 2 a a a a b b b b c b a c a a b b b a 观察并交流： （2）它们分别由哪些部分组成？你能表示出各部分的面积吗？ （3） 如果都减去这４个全等的直角三角形的面积，可以得出什么结论？ （1）这两个大正方形的边长各是多少？面积有什么关系？ S1＝S2 即 c2＋4×　 ab＝a2＋b2＋4× ab 　　　c2 ＝a2＋b2 图１ 图２ A B C c a b 勾 股 弦 勾股史话 商高（前1120年） 《周髀算经》中载有商高答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五。”因此我国称之为“勾股定理”或“商高定理”。 赵爽（3世纪