北师大版角的认识.ppt

直线的公理 知识积累： 1 、角的定义（1），（2） 2、角的表示 3、直角、平角、周角定义 4、角的度量与换算 5、角的查法 问题4:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ 问题3：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？ 勇往直前 3.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为　 ，∠ 2为　　 ，∠3为 ; (2)可以用一个大写字母表示的角是____ 激流勇进 4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）． 3、判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的； 好样的 努力 4、下列对角的表示方法理解错误的是（ ） （A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示 B 变式提高 1 如图1,D、E分别是AB、AC上的点. (1) ∠ ABC与 ∠ DBC是不是同一个角? (2) ∠B AC与∠ DAE是不是同一个角? (3) ∠B AC与∠ ACB是不是同一个角? 2 如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。 3 如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____ D E A C B 图1 O A D E C B 图2 A C B 图3 D E F γ β α θ 例:计算 (1) 1.45°等于多少分?等于多少秒? (2) 2400″等于多少分?等于多少度? (3) 3.58 + 7°24′30″ 1度=60分 1分=60秒 1秒= 分 1秒= 度 C D B A （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？　　　　　 （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 回顾与思索 1、在小学，大家学习过角的分类，试看⑴是 ，⑵是 ， ⑶是 。 2、指出右面角的内部和外部 外部 内部 外部 内部 外部 内部 锐角 直角 钝角 ⑶ ⑵ (1) 3、判断：下面的图形那些是角？ ⑵ ⑷ ⑹ ⑶ ⑴ ⑸ 外部 内部 3 2 1 A B C E D 　(a) ∠1就是∠A； A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 ２ ３ (b) ∠2就是∠B； 　 　　　　　　 (c) ∠3就是∠C . 判断下面说法对不对： 聪明 努力 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 3、角的动态定义： 3.角的动态定义： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 角 角的始边 Ｏ Ａ Ｂ 角的终边 Ｏ O A B 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 4.直角、平角、周角的定义 O A （B） 当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。 4.直角、平角、周角的定义 说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角 角 的 概 念 1.角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 静 动 3、射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。 2、射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 1、射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。 O A B 平角 直角 周角 4.角的动态定义练习1： O B A O A （B） 判断：有人说，平角是一条直线，周角是一 射线对吗？ A B 直 线 O A B 平 角 A O 射 线 O A B 周 角 4.角的定义练习2： 1、量角器的中心点与角的顶点重合。 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。 3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。 5.角的度量与换算： 1°的 为1分, 1 60 记作“1′” 即1°=60′ 1′的 为1秒, 1 60 记作“1″” 即1′=60″ 5