北师大第五章：位置的确定 回顾与思考.ppt

一、复习目标呈现 1.了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据并能灵活地运用. 2.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中, 会根据坐标描出点的位置, 由点的位置写出它的坐标. 3.会建立适当的直角坐标系, 描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 4.在同一直角坐标系中, 了解图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系. 确定位置 方法 条件 直角坐标系 极坐标思想 经纬度定位法 区域定位法 平面图形需2个数据 空间图形需3个数据 概念 点的坐标 图 形 的 坐 标 变 化 轴对称 平移 伸长 中心对称 压缩 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且 的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的 。 2. 象限:两坐标轴把平面分成_______，坐标轴上的点不属于_____________________________。 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。 四个象限 任何一个象限 互相垂直 x 原点 x y O P 1 1 x y (x,y) y x 点p的横坐标为x 点p的纵坐标为y 点p到x轴的距离为|y| 点p到y轴的距离为|x| 对点p的坐标(x,y)的认识： 点p(x,y) 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 横坐标为____。 (+ ，+) (- ,+) (-，-) (+ ，-) 零 零 0 1 -1 1 -1 x y 6、平行于坐标轴直线上点的坐标特征 （x,0） (０,y） 在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么? 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 7、对称点的坐标特征 8、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1） 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1） 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 （a1） 横向伸长 或图形横向缩短为原来的a倍（0a1）。 纵向伸长 或图形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。 图形被放大，形状不变 9、坐标与图形变换 三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 ； y轴对称 x轴对称 原点 四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 中心对称。 1、如图, 小明家周边地区的平面示意图, 解决如下问题. (1)书店在小明家　　方向, 距离为　 米. (2)某楼位于小明家的南偏东的方向, 到小明家的实际距离约为350米, 这一地点是 　. 2、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点,得到点(-3, -2),求该点坐标及关于x轴、原点的对称点的坐标. 解: 因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到(-3, -2)点, 所以