北航疲劳强度课件 4-第四章.ppt

* 从低周疲劳损伤的角度出发，则可逐次将构成较小滞后回线的较小循环从整个应变—时间历程中提取出来，重新组合。 这样应变—时间历程将转化为右图的形式，而且认为两者对材料所构成的疲劳损伤是等效的。 4.2 计数法 * 雨流法即是依据上述原理进行计数的，它是由Matsuiski M．（马特修施）和Endo T．（恩多）提出。 雨流法取一垂直向下的坐标表示时间，横坐标表示载荷。这时的应力—时间历程与雨点从宝塔向下流动的情况相同，因而得名。 雨流法的力学依据是转换后的塑性功相等。 4.2 计数法 * 雨流法的计数规则为： 1）重新安排载荷历程以最高峰值或最低谷值为起点（视二者的绝对值哪一个更大而定）； 2）雨流依次从每个峰(谷)的内侧向下流，在下一个谷(峰)处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值（或更低的谷值）停止； 3）当雨流遇到自上面屋顶流下的雨流时即行停止。 4）取出所有的全循环，并记录下各自的范围和均值。 4.2 计数法 * 4.2 计数法 如图a所示的载荷—时间历程，由于载荷—时间历程的起点不是最高峰值或最低谷值，因此需要将载荷—时间历程重新安排。 * 4.2 计数法 在图c中，雨流从最高峰值点a起始，向下流动，到b点后落到b’点，再从b’点流到d点，然后下落。 第二个雨流从b点的内侧起始，向下流动至c，到c点后落下，由于的d的谷值比b为低，故雨流停止于d点的对应处。 第三个雨流自c点的内侧起始，流到b’后遇到来自上面的雨流abb，d,故停止在b，点。 * 4.2 计数法 第四个雨流自d点的内侧起始，向下流到e点后下落到e’点，再流到i点下落。 第五个雨流自e点起始，向下流到f点后，下落到f’点，再向下流到h点下落。 第六个雨流自f点的内侧起始，向下流到g点后下落，由于h点的谷值比f点为低，因此停止于h点对侧的对应处。 * 4.2 计数法 第七个雨流自g点的内侧起始，向下流到f’处，遇到雨流eff’h，故停止于f’点，取出全循环fgf’。 第八个雨流自h点的内侧起始，向下流到e’点后，遇到雨流dee’i，停止于e’点，取出全循环eff’he’。而abb’d与dee’i又组成全循环abb’dee’i，取出abb’dee’i。 * 至此，已将全部载荷—时间历程计数，形成如图d所示的4个全循环。 雨流法的计数过程，可以用计算程序在计算机或专用的计数仪器上自动完成。 4.2 计数法 * 练习 * 载荷的峰谷值矩阵示例 4.2 计数法 * 雨流法的计数结果以矩阵表示时最为方便和清楚，表中示出了一组雨流法的计数结果。 在组限一栏内只标明了下限，方阵内的数字为该级载荷出现的频次。 例如峰值为13、谷值为9的载荷循环共发生了64次。 方阵内同一条“左上右下”对角线上的数字代表具有相同幅值的循环次数。 而同一条“左下右上”对角线上的数字则代表具有相同均值的循环次数。 4.2 计数法 * 在疲劳研究中，为了便于试验和计算，常将随机载荷谱简化为程序载荷谱。 所谓程序载荷谱就是按一定的程序施加的不同大小的等幅载荷循环。 4.3 程序载荷谱编制 * 如果把载荷幅值和均值视为二元随机变量，则会使统计分析变得复杂。 目前国内外常采用“波动中心”法，以简化为一元随机变量（幅值）问题。 波动中心法采用所有载荷循环平均载荷的总平均值作为其平均载荷，将变化的幅值叠加于此不变的波动中心之上。 4.3 程序载荷谱编制 * 双波法除了求出主波的波动中心之外，将二级波分成两类：高均值的和低均值的，并分别求出它们的波动中心，变均值法采用各级幅值平均载荷的组平均值 4.3 程序载荷谱编制 这里仅介绍最常使用的波动中心法。 根据雨流法计数结果，作出相应的直方图，由该直方图可以很容易地求得载荷循环的总平均值。 * 已知波动中心后，进一步考虑幅值的分布，根据计数结果，将幅值的频数列于下表中。将频率各数值自下而上累加，可得“超值累积频率”。 4.3 程序载荷谱编制 * 得出载荷幅值服从何种分布，并得出其分布参数以后，即可绘出如图3所示的载荷幅值累积概率分布图。 载荷幅值的累积概率分布图 4.3 程序载荷谱编制 * 忽略较小的幅值以后，载荷幅值为零时的累积极率仍应为1，为使其仍等于1，需将所有的载荷幅值均除以K点的累积概率，在本例中为0.85。 4.3 程序载荷谱编制 这相当于将整个横坐标向左平移一段距离，即应当使用括号中的数字作为横坐标的尺度。 * 累积频次图