毕业设计（论文）-几何画板在中学数学教学中的辅助作用精选.doc

摘 要 几何画板是一款优秀的教育软件, 教师可以利用几何画板将一些静态的描述进行动态演示,利用几何直观刺激学生学习数学的兴趣.本文主要从具有几何背景的概念、定理及线性规划模型这三方面阐述几何画板在中学数学教学中的辅助作用。 关键词：几何画板；圆锥曲线；三垂线定理；线性规划  Abstract Sketchpad is an excellent educational software, Teachers can use the Geometers Sketchpad dynamic demonstration of some static description, the use of geometric intuition stimulates the student to study mathematics the interest.This paper mainly from the three aspects of the background geometry concept, theorem and linear programming model elaborated the auxiliary function of the Geometers Sketchpad in mathematics teaching in middle school. Key words：’s Sketchcap;Cone Curve;Three vertical theorem;Linear Programming. 目 录 1　引 言 1 2　几何画板在若干概念教学中的辅助作用 3 2.1 异面直线所成的角 4 2.2 圆锥曲线的统一定义 5 3　几何画板在若干定理教学中的辅助作用 8 3.1 三垂线定理 8 3.2 正弦定理 10 4　几何画板在线性规划模型教学中的辅助作用 12 4.1 关于线性规划 12 4.2 具体案例设计与分析 13 参 考 文 献 18 几何画板在中学数学教学中的辅助作用 1　引 言 几何画板是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的优秀教育软件，1996年由人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心引进国内。几何画板是众多教学软件中的一种主要面向数学教学的软件，有着传统尺规无法超越的功能、优势。几何画板能够快速、精确地描绘出任何的几何、函数和圆锥曲线等图形，并且能够动态地维持多个元素之间的几何关系和几何规律，使数与形的结合更加视觉化、直观化、趣味化，能够帮助学生培养空间想象能力和获得更多的知识，提高了数学教学质量。 尤 创设数学直观性背景和探究数学发现过程在数学教学中是极其重要的，要是教师不注重这一过程，可能会降低学生学习的积极性，从而导致学生的探究和理解能力薄弱，使学生对学习数学、学好数学产生不良的影响。美籍匈牙利数学家波利亚曾透辟内容和形式上抽象化的一面。 与实施应重视运用现代信息技术，特别，大力开发并向学生提供更有力工具，致力于改变学生数学活动中去。” 几何画板提供了一条“数形结合”的桥梁纽带，不但包含了图形的绘制、运动、计算、度量和文字输写等，不仅能够处理一些难以绘制的图形，而且使绘制出来的图形具有“变换”的动感，例如图1-1方程的曲面，图1-2相关勾树的题目。各式各样的“动画”模型（图1-3三维模型），带给学生一种焕然如新的视觉效果，从而引导学生从图形中寻找问题的。让学生由过去枯燥沉闷的“听数学”转变为真正的“做数学”，从而实现由“要我学”到“我要学”的过渡。几何画板操作简单、功能强大，能够让学生在学习数学中获得无穷的乐趣，既调动了学生积极参与数学活动，又可以使他们在宽松怡悦的环境中获得数学知识。 图1-1 图1-2 图1-3 2　几何画板在若干概念教学中的辅助作用 概念是一事物区别于其它事物的本质属性，数学概念是对实际生活中事物之间的数量关系以及物质方面的质的抽象与概括。概念起源于现实世界，是人们经过实践活动，从数学所要探究的问题的众多属性里找出它们的关键特征和本质属性再加以抽象归纳起来的。它是数学判断、推理、验证的依据和建立数学定义、定理、法则的基础， 由此可以看出数学概念在学生学习过程中重要性，是学生理解和掌握数学的基础知识以及训练学生数学基本技能的必备条件，同时更是双基的发展和完善的重要条件，在中学数学中属于。但是，很多学生常常无法完全领悟数学概念，一直徘徊在表层上，往往只知道事物的表面现象，而不知事物的本质及其产生的原因。教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 数学概念具有抽象性、具体性与相对性，由于其本身的特性再加上中学学生在已有的知识经验、认知发展水平和思维方式