反比例函数意义课件----高艳红.ppt

第十七章 反比例函数 思考：上面这些函数有什么共同特点？ * * 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） 17.1.1 反比例函数的意义 我们在生活中经常看到这样一些现象：铁钉、针等生活用品为了省力，采取减小受力面积的方法；在沙漠中行走的骆驼脚掌张开后比其他的动物的大，就是为了增大受力面积，减小压强。现在有一个科技小组进行野外考察，途中遇到了一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利地完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对地面的压力G一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强P将如何变化呢？ 生活情景 我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用你写出的关系式完成下面的表格： I 100 80 60 40 20 R 11 11／2 11／3 11／4 11／5 生活情景 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小时呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 当电阻R 越大时，电流I越来越小，当R越小时，电流I越来越大。 变量I是R的函数，并且满足 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。  ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 　　　_＿＿＿＿_________________ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 生活情景 （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _____________________ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。  ______________________ 函数关系式为： 函数关系式为： 生活情景 (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________ 函数关系式为： 1、 两变量有反比例的关系。即， 2、 自变量在分母上，分子是一个常数，常数不等于零。 特点： 　我们把这一类函数称为反比例函数，你能否根据反比例函数的共同特点，试着给反比例函数下定义？ 形如 　　　　　　　　　的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。 （k为常数，k≠0） 函数　　 (k≠０)中,自变量x的取 值范围是什么? X的取值范围是不等于0的一切实数 议一议 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 下列哪个关系式中的y是x的反比例函数？ ， 　 ， ， ， ， 找一找 思 考 根据上面的提示，你能得到y是x的反比例函数的其它表达形式吗？ 等价形式：（k ≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 x -1 = x 1 你知道吗？ 例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6． （１）写出y与x的函数关系式 （２）求当x=4时,y的值 解: (1)由题意可设 把x=2,y=6代入上式，可得 解得： ∴y与x的函数关系式是 (2)把x=4代入, 待定系数法确定 反比例函数关系式 解得： 你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？ （1）建立反比例函数式的模型； （2）求出k值，确定反比例函数式。 请同学