同济大学材料力学复习课.doc

绪论 1. 衡量构建承载能力的三个指标: 强度、刚度、稳定性。 2．变形固体的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3. 研究材料力学的前提：小变形假设。 4. 正应变和切应变： 微体相邻棱边所夹直角的改变量 g ，称为切应变 5. 虎克定律 ； 轴向拉压 轴向拉压应力公式 2.斜截面应力公式 x 轴逆时针转到 n 轴 “a ”规定为正值； ta ：在保留段内任取一点，如果“ta ”对保留段内任 一点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。 2．画轴力图 3.给出拉应力、压应力和截面尺寸，求许用荷载 4. 轴向拉压变形公式： （； ； ） 5. 轴向拉压变形 重点： 6. 低碳钢拉伸 冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。 塑性材料： d ≥ 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料： d 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等 铸铁拉伸 7. 超静定问题 温度引起的变形： 装配应力 剪切 1.切应力公式： 2. 3. 四.扭转 1. 外力偶矩计算公式 ； N 千瓦( KW ）；n 转／分 (r／min) 2. 绘制扭矩图 3. 切应力计算公式 薄壁圆筒：； 圆筒： （实心圆截面：； 空心圆截面：；） 剪切虎克定律：， 4. 切应力互等定理 5. 强度校核 6.扭转杆的变形 7. 扭转超静定问题 五. 弯曲 1.剪力方程和弯矩方程求解，画剪力图和弯矩图。 2.简易法画弯矩图，叠加法画弯矩图。 基本步骤： （1）确定梁上所有外力（求支座反力）； （2）分段 （3）利用微分规律判断梁各段内力图的形状； （4）确定控制点内力的数值大小及正负； （5）画内力图。 控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。 3．弯曲变形基本公式： ； 矩形：； 圆形：； ； 4.强度校核 5.切应力 ；矩形：；圆形： 为所求点对应位置以外的面积对Z轴的静矩。 弯曲中心： 6.积分法求梁的挠度和转角。 挠曲线，挠度向下为正；向上为负。 转角，由变形前的横截面转到变形后，顺时针为正；逆时针为负。 7.叠加法计算梁的变形。 8.梁的刚度校核。 9.简单超静定梁 六. 应力状态分析 1.主应力和主平面： 2. 任意斜截面上的应力： 平面主应力：； 最大切应力：； 3.莫尔圆的绘制和求解 4.广义虎克定理 5.四大经典强度理论和强度校核 最大拉应力理论：； 最大伸长拉应变理论： 最大切应力理论： 形状改变比能理论： 1、一般情况下： 脆性材料采用第一、第二强度理论（断裂破坏）； 塑性材料采用第三、第四强度理论（屈服破坏）。 2、三向受拉的应力状态：采用第一、第二强度理论 （断裂破坏） 3、三向受压的应力状态：采用第三、第四强度理论 （屈服破坏） 七.组合变形 1.斜弯曲 ； 2. 轴向拉(压)与弯曲组合 偏心拉压 3.弯扭组合变形 ； ； ； 八. 压杆稳定 1. 临界压力 ？ 2.临界应力 ；； 大柔度杆： ； 中柔度杆： ； 小柔度杆： ； 安全系数法： 折减系数法： 中性轴：横截面上正应力为0的点组成的直线。（？为什么一定是直线？） ? 平面弯曲中，根据横截面上的轴向力=0的条件可证明“中性轴通过截面形心”