名校课件3 反比例函数的应用.ppt

反比例函数的应用 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时, 随着木板面积S(m2)的变化,人和木板 对地面的压强P(Pa)将如何变化? 探究: 如果人和木板对湿地地面 的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P, P是S的反比例函数吗? 为什么? P是S的反比例函数. 解: (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时, P = 600÷0.2 = 3000(Pa) (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 解:当P≤6000时,S≥600÷6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2. (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象. 注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S0. 注意单位长度所表示的数值 0.1 0.2 0.3 0.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 根据图象，回答：(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 0.1 0.2 0.3 0.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 (5)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 0.1 0.2 0.3 0.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 解:把点A(9,4)代入IR=U 得U=36. 所以U=36V. 这一函数的表达式为: 1、蓄电池的电压为定值， 使用此电源时，电流I（A）与电阻R（ ）之间的函数关系如图所示 (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解:当I≤10A时得R≥3.6(Ω) 所以可变电阻应不小3.6Ω. R( ) I (A) 3 4 5 4 6 7 8 9 10 12 9 7.2 6 4.5 3.6 2.如图,正比例函数y= k x的图象与反比例函数y=k /x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为 . (1)写出这两个函数表达式; 解:(1)把A点坐标 分别代入 y=k1x, 和 y=k2/x, 解得:k1=2.k2=6 所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6/x. x y A B O 1 2 (2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的? 解：B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解. x y A B O x= 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? 解:当t=5h时,Q=48÷5=9.6m3. 所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解:当Q=12(m3)时,t=48÷12=4(h). 所以最少需5h可将满池水全部排空. x y A B O （1,3） (2)0x1或x-1. A y O B x M N 超越自我: A y O B x M N C D A y O B x M N C D 3 . 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式 和点M的坐标； _ _ _ _ 0 A B C D E N M （4，2） （0，3） （6，0） y=-0.5x+3 M(x,2) M(2,2) _ _ _ _ 0 A B C D E N M （2）若反比例函数 （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； _ M(2,2) N(4,y) （4，2） y=-0.5x+3 再见！