毕业设计（论文）-基于小波变换的图像压缩原理与应用研究精选.doc

绪论……………………………………………………………………… 引言……………………………………………………………………… 小波变换在信号压缩中的应用研究的意义…………………………… 小波变换…………………………………………………… 小波概述………………………………………………………………… 小波变换的基本原理…………………………………………………… 2.2.1 基于小波变换的图像压缩原理与应用研究…………………………… 对图像信号的压缩……………………………………………………… 3.1.1 图像信号压缩的概述…………………………………………………… 3.1.2 图像信号压缩应用举例………………………………………………… 图像处理的应用研究…………………………………… 3.2.1 图像处理的应用…………………………………………………… 3.2.2 图像处理的发展动向………………………………………………… 总结与展望……………………………………………………………… 设计总结………………………………………………………………… 设计展望………………………………………………………………… 致谢………………………………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………………………… 基于小波变换的图像压缩原理与应用研究 摘要：小波变换是在傅立叶变换的基础上发展起来的,本文通过分析小波的基本原理,系统的描述了小波变换的实现,阐述了小波理论在信号处理中的应用,说明了小波变换在图信号处理过程中具有重要的作用和广阔的发展前景,随着计算机技术的发展,小波变换将会应用在越来越多的领域。 第一章 绪论 1.1 引言 传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。 与Fourier变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。 信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的重要信息能显现出来。小波分析属于信号时频分析的一种，在小波分析出现之前，傅立叶变换是信号处理领域应用最广泛、效果最好的一种分析手段傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上讲，傅立叶变换的实质是把这个波形分解成不同频率的正弦波的叠加和。正是傅立叶变换的这种重要的物理意义，决定了傅立叶变换在信号分析和信号处理中的独特地位。傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数，把周期函数展成傅立叶级数，把非周期函数展成傅立叶积分，利用傅立叶变换对函数作频谱分析，反映了整个信号的时间频谱特性，较好地揭示了平稳信号的特征。 小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变在许多领域都得到了成功的应用 小波分析是在Fourier分析的基础上发展起来的将小波变换应用到图像处理的各个方面是近年来新兴的热门课题由于小波分解具有把图像分解为低频部分和高频部分的多通带滤波性能因此,它在滤噪和数据压缩方面有广泛的应用,又由于共轭滤波器组的G算子具有差分性质,所以它在图像增强,边缘轮廓检测,产品故障及机器质量检测等方面能广泛的应用(1)小波分析用信号与影像压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与影像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。基小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波网域纹理模型方法，小波变换零树压缩，