土力学chpt2.ppt

第二章 土体应力计算 （三）条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力 条形基底作用三角形分布荷载时（三角形分布的基底净压力，最大集度为pt），微宽度dz上的线荷载zptdz/b 应用符拉蒙基本解答沿宽度b积分可得条形基底受三角形分布荷载作用时地基中任意M点的附加应力： σz＝Ktzpt σx＝Ktxpt τxz=Ktτpt 式中：Ktz，Ktx， Ktτ为条形基底三角形分布荷载作用的地基附加应力系数，它们均是m=x/b，n=z/b的函数。 注意：（1）原点在尖点 （2）X轴正向与荷载增大方向一致 第二章 土体应力计算 （四）条形基底受水平荷载作用时的附加应力 当条形基底作用有水平均布荷载ph（作用于基底沿宽度b方向的切向力）时，地基中任一点的附加应力同样可利用弹性力学中水平线荷载作用下的地基附加应力的基本公式求得 σz＝Khzph σx＝Khxph τxz=Khτph 附加应力系数Khz，Khx， Khτ均是 m=x/b，n=z/b的函数，可查表2－8。 注意：（1）原点在荷载起点 （2）X轴正向与荷载方向一致 第二章 土体应力计算 基底作用有倾斜偏心荷载时 平面问题： 注意：（1）原点 （2）X轴正向 第二章 土体应力计算 【例题2－3】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面下1.5m处。每米墙自重及其上部其他竖向荷载Fv= 2400kN/m，作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力Fh=400kN/m，其作用点距离基底面2.4m。设地基土重度为19kN/m3，若不计墙后填土附加应力的影响，试求因Fv，Fh作用基础中心点及前缘A点下深度z=7.2m处M点，N点的附加应力。 第二章 土体应力计算 【解】（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将Fh移至基底面，根据静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为x，利用合力矩定理，即 Fv·x= Fv×3.2－Fh ×2.4 则 x=（3.2 Fv－2.4 Fh ）／Fv=3.2－2.4 ×400 ／ 2400 ＝2.8（m） 于是合力偏心距e=b/2－2.8＝0.2（m）；合力作用点位于基底面中点的左侧0.2m。 （2）求基底压力。这属于平面问题应用式（2－13），得竖向基底压力 岩土工程研究所 第二章 土体应力计算 2-1 概 述 支承建筑物荷载的土层称为地基。 与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层。 将持力层下面的土层称为下卧层。 土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力； 按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。 有效应力——由土骨架传递（或承担）的应力。 孔隙应力——由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。 第二章 土体应力计算 对于饱和土体由于孔隙应力是通过土中孔隙水来传递的，因而它不会使土体产生变形，土体的强度也不会改变。 孔隙应力分为：静孔隙应力和超静孔隙应力。 自重应力——由土体自身重量所产生的应力。 附加应力——由外荷（静的或动的）引起的土中应力。 第二章 土体应力计算 2-2 地基中的自重应力 地下水位以下，用有效重量；不同土层的重量可以叠加 第二章 土体应力计算 2-2 地基中的自重应力 K0——静止侧压力系数，它是土体在无侧向变形条件下有效小主应力σ’3与有效大主应力σ’1之比。 与土层的应力历史及土的类型有关； 正常固结粘土：K0 ＝1－sinf’ 对一般地基K0 ＝0.5左右 无侧向变形条件下，侧向应力： 第二章 土体应力计算 2-3 基底压力与基底附加应力 基底压力：指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。 地基反向施加于基础底面上的压力称为基底反力。 基底附加应力是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。基底净压力 第二章 土体应力计算 2-3 基底压力与基底附加应力 一、柔性基础与刚性基础 基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。 柔性基础：刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同； 第二章 土体应力计算 2-3 基底压力与基底附加应力 刚性基础