毕业设计（论文）-房屋贷款中的数学建模问题精选.doc

房屋贷款中的数学建模问题 引言 1.1 研究背景及意义 随着人类社会的进步，计算机在近50年以来得到了迅猛的发展和普及，数学作为一门有着悠久历史的基础学科，结合计算机技术，应用范围也从传统的工程技术、自然科学等领域，拓展到现今的生物、医学、经济、金融等新的领域。数学与计算机结合，构成了当代一门新的技术手段即“数学技术”，这一技术，以其悠久的发展历史，完善的思想体系，广泛的应用范围，成为当今世界在解决许多高新技术问题的重要手段。 通过分析实际生活中的问题，发现其内在的数学规律，抽象成数学模型，并且用数学语言表述出来即是数学建模。数学建模经过几十年的发展普及，现已经以其强大的功能和实用性，广泛的应用与经济，医疗，会计的领域。数学建模是运用数学知识解决实际问题的主要的方法。 我国的个人住房贷款制度自1998年开始以来，先后经历了“提租补贴”、“新筹资金”、“出售公房”、以及1994年国务院通过的“房改决定”。当前居民获得个人住房，不再是依靠单位的分房制度，而是需要在房产交易中，用现金进行购买。大多数家庭在购买商品房时，由于房屋的价值量大，无法一次性筹组房款。如果等到购房者储蓄齐备房款，少则要10多年，多则要几十年。这种消费模式，在当今时代显然是背离潮流的，同时也不符合当今，通过房地产市场，拉动内需，促进国民经济又好又快发展的政策要求。住房贷款即由金融机构参与，银行替购房者先行支付剩余购房款，购房者按照合同规定，在规定期限内向银行支付还款，购房者可以提前获得住房。 根据房地产担保公司的必威体育精装版公布的数据显示，在一线城市，北京，上海，广州，深圳，居民在购买新房时，选择通过向银行申请房屋贷款的，已经达到七成。住房贷款已经和居民的日常生活紧密联系在一起。 1.2 国内外研究现状 1.2.1国外研究现状 房屋贷款最早出现在19世纪的英国，经过近一个世纪的发展、普及，到20世纪初，已经成为西方国家一种重要的金融工具。国外在这方面的研究起步较早，发展时间比较长，现在已经比较成熟。西方国家相继拥有了自身的完善金融系统，在经济，社会制度，金融体系等方面的不同之处，并没有影响各国在主营业务住房抵押贷款上的统一。国外对个人住房贷款的研究比较深入，国外建立的个人征信，双担保体系，经过实践的验证，在预防房屋贷款违约风险控制上，能够大幅度降低住房贷款的风险，这些国际上的先进的研究成果，经过实践的证明是可行的。我国可以借鉴此经验，进一步规范，改善房地产金融市场，降低银行不良资产贷款率。 1.2.2国内研究现状 房屋贷款在风险，利息，市场等优势，在我国的各大银行的认定中，都是被认为是优质的资产，各大银行信贷部门办理业务时，也是优先安排该业务的办理。国内对于房屋贷款问题研究相对较晚，结合中国的实际情况，国内学者近几年也取得了许多研究成果，在这里列出以下几点成果。 蒋秀莲、宋言、 刘文（2007） 利用Excel的PMT函数，对住房贷款中不同种类的投资选择途径，总和各方面的权衡，从而为在投资决策活动中提供依据。Excel是一种应用广泛的电子表格软件，在财务处理、固定资产核算、项目投资决策、财务分析等方面，有着广泛的应用，也为购房贷款中的决策问题提供了一类方法。 柳菁（2009）根据具体购房贷款案例通过对基本贷款模型的拓展，分别讨论等额本息，等额累进还款法的优劣，得出贷款方式的选择不仅受到银行的贷款利率，贷款年限等因素的影响，还取决于贷款人的收入状况。 陆燕宏 鲁欣（2008）根据住房贷款的风险小，不良贷款率低的优势，进行了证券化可行性研究，住房贷款问题的研究，带开了一个新的研究方向。 我国虽然在房屋贷款问题研究方面相对较晚，但这些研究都是根据我国的基本国情，研究方法多种多样，并逐渐形成适合自己的研究体系。 2问题的提出 小李是一名小区保安，每月收入每月工资有3000元，妻子是一家体育用品公司的文员，每月收入也有3000元，2011年5月，夫妻俩花了60万元买了一套郊区房，在银行办理了按揭贷款的业务，根据相关贷款条例，支付20万的首付款，还款年限10年，每月需要支付银行的本金利息和为4500元。贷款初期，夫妻俩通过节省各项开支，勉强按月支付还款。2012年3月，小李妻子怀孕，辞职回家待产，家庭收入去了一半，平时的支出却增加了。2012年11月，妻子成功产下一名男孩，婴儿的奶粉及日常生活用品的开销，使得小李不得不多做一份兼职，但即使是这样，每月依然要借钱偿还银行的贷款。小李最终成为了“负翁”。 生活中，像小李这样的人肯定不会少。选择向银行申请房贷，就意味着，在接下来的几年或几十年内都要每月偿还银行的一千多甚至几千的月供。 年轻夫妻还需要考虑赡养老人，小孩的教育，各种生活医疗保险等开支，其他方面的开支被压缩。日常生活中的任何一个以外的事件，都有可能给这样一个家庭带来重重一