毕业设计（论文）-浅谈发展数学思维的学习方法精选.doc

大庆师范学院 浅谈发展数学思维的学习方法 学 院 教师教育学院 专 业 数学与应用数学 研 究 方 向 数学教育 学 生 姓 名 学 号 指导教师姓名 指导教师职称 教授 2015年5月15日  摘 要 关键词：  Abstract Mathematics learning is inseparable from the understanding and thinking, basic knowledge of mathematics concept, formula, theorem need is to understand, through deep thinking on the basis of knowledge before they can get a kind of inherent mathematical thinking, this is the mathematical thinking. The meaning of understanding mathematics thinking, status, classification and characteristics to understand the importance of mathematical thinking and mathematical thinking development can promote mathematics learning, improve the individual learning ability, achieve mastery. So the development of mathematical thinking became the important task, by exploring the development of mathematical thinking, learning methods, the knowledge structure of profound understanding and thinking, can improve the ability to use mathematical knowledge to solve the question. Keywords: mathematical thinking；logical reasoning；questioning；conjecture；learning method 目 录第一章 数学思维 1 1.1 数学思维的含义 1 1.2 数学思维的分类 1 1.3 数学思维的特征 1 1.4 数学思维的产生 1 1.5 数学思维的地位 2 1.6 发展数学思维的必要性 2 第二章 发展数学思维的教学原则 3 2.1 知识发生中渗透数学思维 3 2.1.1不简单下定义 3 2.1.2定理公式不过早给结论 3 2.2解决问题中激活数学思维 3 2.3总结归纳中概括数学思维 4 第三章 发展数学思维的学习方法 4 3.1 非常规解法 5 3.2 逆向思维 5 3.3 辩证思考 6 3.4 敢于质疑 6 3.5 逻辑推理 7 3.6 类比联想 7 3.7 合理猜想 8 第四章 总结 9 参考文献 10 第一章 1.1 数学思维的含义 数学思维是人类思维中的一种形式.一般地说，数学思维就是数学活动中的思维.更准确地说，数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中，运用特殊的数学符号语言以抽象和概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律作出的间接概括的反映. 1.2 数学思维的分类 数学思维在不同的领域中有不同的运用，其表现形式也有所不同，因此数学思维方法可以做以下几种形式的分类. 按照数学思维方法的使用范围的不同，可以分为宏观思维方法和微观思维方法；按照逻辑形式的不同，可以将其分为逻辑思维和非逻辑思维；按照解决问题方式不同，可以将其分为程式化思维和发现性思维；按照数学教育的阶段或领域不同可以分为代数思维、集合对应思维等不同的思维. 1.3 数学思维的特征 数学思维的特征主要是表现在高度的抽象性、形式化的严谨性、表达方式的多样性.数学思维的高度抽象性说明在思维的过程中，将思维的对象化作一定的数量关系或逻辑关系，然后再把这些特殊的数学关系总结成为一般的数学符号形式；数学思维的形式化的严谨性在于在数学思维的过程中不能介于对错之间，需