毕业设计（论文）-浅谈置换群的性质与应用精选.doc

重庆科技学院 毕业设计（论文） 题 目 学 院 数理学院 专业班级 指导教师 职称 评阅教师 职称 2012年月日 注 意 事 项 1.设计（论文）的内容包括： 1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）中文摘要（300字左右）、关键词 外文摘要、关键词 目次页（附件不统一编入） 论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论参考文献附录（对论文支持必要时） 学生毕业设计（论文）原创性声明 本人以信誉声明：所呈交的毕业设计（论文）是在导师的指导下进行的设计（研究）工作及取得的成果，设计（论文）中引用他（她）人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得重庆科技学院或其它教育机构的学位或证书而使用其材料。与我一同工作的同志对本设计（研究）所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 毕业设计（论文）作者（签字）： 年 月 日  摘 要 本文旨在基于群的基本理论，如群的概念和分类、子群、单群等，研究置换群在群论中的基本性质，特别包括置换、对换、转换与置换群的相互关系等性质，进而推导出置换群的生成方法、轨道计算、型的研究、子群的性质这些重要结论。特别地，作者通过研究对对称群和交错群的二元生成问题提出了某些新的结论，并对已有结论推导出了简易证明方法。最后，作者通过研究置换群在解决对称问题、不动点问题的应用实例，结合生活，提出置换群及其性质在解决实际问题上新的应用方法和更广泛的适用范围。 关键词：置换群 二元生成 轨道 单群 对称  ABSTRACT This article aims to be based on the basic theory of groups, such as the basic nature of the concept and classification of the group, subgroup, single group, the study of permutation groups in group theory, including the exchange, conversion, replacement and to define its own nature and the permutation group links characteristics, and thus derive the permutation group generated orbital calculations, the type of research, the nature of the subgroups of these important conclusions. In particular, by studying the symmetric group and the alternating group, some new conclusions and has been the conclusion deduced a simple method of proof. Finally, through the study of permutation groups in solving the symmetric problem, fixed point problem of the application examples, combined with the life of the permutation group and its nature in the new applications to solve practical problems and the wider scope of application. Keywords: permutation groups；；orbital；；  目 录 摘 要 I ABSTRACT II 1 引言 1 1.1 问题的提出 1 1.2 置换群的历史回顾 1 2 预备知识 4 2.1 基本概念 4 2.1.1 群的概念 4 2.1.2 相关基本定义 4 2.1.3 特殊的群 6 2.1.4 置换群特例：对称群和交错群 7 2.2 基本性质 7 3 置换群的性质 9 3.1 置换群的生成方法