大学物理下册 振动 PPT.ppt

上一页 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 结束 下一页 第四章 振 动 Oscillation 下一页 上一页 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 结束 第四章 振 动 Oscillation §9-3 简谐振动的能量 势能： 以水平的弹簧振子为例 动能： x o x 均随时间周期性变化 平衡位置：势能为零，动能最大； 位移最大：势能最大，动能为零。 总能： E k E x o t t o 总机械能守恒，即总能量不随时间变化。 势能的时间平均值: 动能的时间平均值: 这些结论同样适用于任何简谐振动。 3. 振幅不仅给出简谐振动运动的范围，而且 还反映了振动系统总能量的大小及振动的 强度。 1. 任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 2. 总能不变.弹簧振子的动能和势能的平均值 相等，且等于总机械能的一半 结论: 4. Ek与Ep 相位相反. 5. Ek与Ep的变化频率都是原频率的两倍 阻尼振动：振幅(或能量)随时间不断减少 的振动. §9-4 阻尼振动 受迫振动 共振 能量减少的原因: 摩擦阻尼和辐射阻尼 为方便，均视为摩擦阻尼,设： （虎克定律） 恢复力 阻力 （斯托克斯公式） 对水平弹簧振子 或 4.1 阻尼振动 根据阻力大小的不同，此式的解有三种 不同形式，相应就代表三种运动方式。 ?—阻尼因子 ?0—固有角频率 C — 阻力系数 特征方程： 特征根为： 欠阻尼 临界阻尼 过阻尼 过阻尼 欠阻尼 t x O 临界阻尼 受迫振动：振动系统在周期性外界强迫力 作用下的振动。 1. 动力学方程 4.2 受迫振动 设驱动力 对弹簧振子 2. 运动学特征 在小阻尼情况，式（1）的通解为： 经一段时间，振子达稳定振动状态，其特点： (1) 作谐振动，频率与驱动力频率相同 为纯阻尼振动 t??此项为零 不随t衰减,稳态解 (2) ?并非决定于初始条件，是稳定振动的位 移与强迫力的相位差。 (3) B由固有参量决定 t x 4.3 共振（resonance) 位移共振频率 当强迫力的频率为某一值时，稳定受迫振动 的位移振幅出现最大值的现象，叫做位移共振， 简称共振。 B ? ω 0 O 阻尼?0 阻尼较小 阻尼较大 习题课 作业： * * * * * * * * 上一页 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 结束 下一页 第四章 振 动 Oscillation 下一页 上一页 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 振动和波 结束 第四章 振 动 Oscillation * * * * * * * *