大学物理第三章刚体力学基础习题答案.ppt

课后题 答 案 3-2 (1) 3-4 (2) 联立求解得： 方向竖直向下 3-9 (1) (2) 方向竖直向下 3-15 由角动量守恒得 因弹性碰撞，系统机械能守恒： 又： 联立可得： 3-18 3-19 设子弹射入后圆盘的角速度为ω，由角动量守恒得 质 量 角动量 动量定理 角动量定理 动量守恒 质点运动与刚体定轴转动对照表 质点运动 刚体定轴转动 转动惯量 力 力矩 第二定律 转动定律 动 量 角动量守恒 力 的 功 力矩的功 动 能 转动动能 动能定理 转动动能定理 3-1 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度? 将 （A）不变。 （B）变小。 （C）变大。 （D）无法确定。 ? 习 题 课 (三) 3-2 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1 m2)，如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 （A）处处相等。 （B）左边大于右边。 （C）右边大于左边。 （D）无法判断。 ? 3-3 光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴o自由转动，其转动惯量为1/3mL2， 起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端以相同的速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 (A) (C) (D) (B) ? m m (E) 3-4 半径为r=1.5m的飞轮，初角速度?=10rad/s，角加速度?=?5rad/s2，则在t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 3-5 一飞轮的转动惯量为J，在t = 0时角速度为? 0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度 ? 的平方成正比，比例系数k 0。当 ? =1/3? 0时，飞轮的角加速度? = 。从开始制动到? =1/3 ? 0所经过的时间t = 。 3-6 一长为L的轻质细杆，两端分别固定有质量为 m 和2m 的小球，此系统在铅直平面内可绕过中心点 O且与杆垂直的水平固定轴转动。开始时杆与水平成60°角， 处于静止状态。无初转速地释放后，杆球系统绕O轴转动。杆与两小球为一刚体，绕O 轴的转动惯量J = 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M = ，角加速度? = 。 60° 3-7 一质量为M = 15kg、半径R = 0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量 ）。现用一根不能伸长的轻绳绕于柱面， 而绳的下端悬一质量m = 8.0kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： （1）物体自静止下落，5s内下降的距离； （2）绳中的张力。 解： 3-8 长为l，质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为 ，开始时杆竖直下垂。有一质量为m的子弹以水平速度v射入杆上A点，并嵌在杆中，OA= ，则子弹射入后瞬间杆的角速度? 为多大？ 子弹和杆相对于过O点的轴角动量守恒！！ 解： 3-9 电风扇在开启电源后，经过t1时间到达了额定转速，此时相应的角速度为? 0。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为 J，并假定摩擦力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。 解： 设电机的电磁力矩为M，摩擦力矩为Mf 下次上课内容： §5-1 简谐运动 §5-2 旋转矢量表示法 §5-3 单摆和复摆 §5-4 振动的能量