学业水平测试复习十八 任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt

一、角的有关概念 1．任意角：规定按 方向旋转而成的角叫作正角，按 方向旋转而成的角叫作负角．如果一条射线 作任何旋转，称它形成了一个零角．这样，就把角的概念推广到了任意角． 2．象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与x轴 重合．那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何象限． [讨论]　小于90°的角都是锐角吗？第一象限的角都是锐角吗？ 3．终边相同的角： 二、弧度的概念与公式 在半径为r的圆中，有以下结论： 三、任意角的三角函数 终边落在坐标轴上的角的表示 * 任意角和弧度制及任意角的三角函数 逆时针 顺时针 没有 坐标原点 正半轴 所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 集合S的每一个元素都与α的终边相同，当k＝0时， 对应元素为α. 半径 |α|r 叫作α 的正切，记作tan α 叫作α的余弦，记作cos α 叫作α的正弦，记作sin α 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 定义 正切 余弦 正弦 三角函数 y x 有向线段___为正切线 有向线段_____为余弦线 有向线段___为正弦线 三角函 数线 一全正，二正弦，三正切，四余弦 口诀 － ＋ － Ⅳ ＋ － － Ⅲ － － ＋ Ⅱ ＋ ＋ ＋ Ⅰ 各象限符号 正切 余弦 正弦 三角函数 MP OM AT 例1、（1）终边在直线 上的角的集合 为_________; (2)已知 是第三象限角，则 所在的象限 为_________; (3)在-7200～00范围内所有与450终边相同的角为 __________. 例2、（1）已知角 的终边经过点P(-4m,3m) （m≠0），则 的值是（ ） A.1或-1 B. C . D. (2)已知角θ的终边过点P(x,3)（x0）且 Cosθ ,则x等于（ ） A.-1 B. C.-3 D. *