学生试题-mpacc名师真题解析 - 2014年7月测试.doc

全国专业硕士入学考试测试题 ——数学部分 学生需知 本题目来源于全国专业硕士联考历年真题，请同学们务必认真对待，主要目的在于考查自己目前的真实水平。 主要训练目标：正确率、做题速度、查漏补缺、强度训练。 本试卷总共60题，做题参考时间120分钟。 请开始做题： 1.一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（） A.不亏不赚 B.亏了50元 C.赚了50元 D.赚了40元 E.亏了40元 解析：答案：E。甲原价为400元，乙原价为600元。400+600-480-480=40 2.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人。则最后运动员的总人数为（） A.686 B.637 C.700 D.661 E.600 解析：答案：B。19n/12n+a=20/13得7n=20a得n=20，a=7。。。 3.某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。 A.11 B.10 C.9 D.8 E.7 解析：答案：B 4.在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（） A.A试管，10克 B.B试管，20克 C.C试管，30克 D.B试管，40克 E.C试管，50克 解析：答案：C。用十字相乘法。计算得A中水为10g，B20g，C30g。 5.一艘轮船往返航行于甲、乙两个码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度（静水的流速）增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（） A.增加 B.减少半个小时 C.不变 D.减少一个小时 E.无法判断 解析：答案：A。把两个时间表示出来后相减比较可得。 6.方程的根是（） A. B. C. D. E.无解 解析：答案：E，图像法或代入法，或者分类讨论法 7.根的一元二次方程是 ，则b和c分别为（） A.2，6 B.3，4 C.-2，-6 D.-3，-6 E.以上结果都不正确 解析：答案：D，用韦达定律 8、 则（） A． B. C. D. E. 解析：答案：C，令x=2则为首项为3，公比为3的等比数列 9、在36人中,血型情况下:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人,若从中 随机选出两人,则两人血型相同的概率是( ) A. B. C. D. E.以上结论都正确 解析：答案：A 10、湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个项点,若要修建起三座桥将这 四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )种. A.12 B.16 C.18 D.20 E.24 解析：答案：B，连接任意两小岛的连接方式有C62=6个，6个里面选择3个的方案为20种，减去四种不满足条件的情况，剩下16种。 11、若数列中,,,前n项和满足， 则是（）。 首项为2、公比为的等比数列 首项为2、公比为2的等比数列 既非等差数列也非等比数列 首项为2、公差为的等差数列 首项为2、公差为2的等差数列 解析：答案：E 12、直角三角形ABC的斜边AB=13厘米,直角边AC=5厘米,把AC对折到AB上去与斜 边相重合,点C与点E重合,折痕为AD(如图).则图中阴影部分的面积为( )平方厘米 A. 20 B.C. D. 14E. 12 解析：答案：B 13. 设直线(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积,则( ). A. B. C. D. E.以上结论都不正确 解析：答案：C 14.若圆与x轴交于A点,与y轴交于B点,则与此圆相切与劣弧AB中点M(注:小于半圆的弧成为劣弧)的切线方程是( ). A. B. C. D. E. 解析：答案：A先求M的坐标（用圆方程和直线y=-x联立方程求解），斜率为1，点斜式求解。 15.已知实数a, b, x, y满足和,则（）