实用版反比例函数.ppt

函数： 一般地，在一个变化过程中，如果有 两个变量x与y，并且对于x在某一范围内的每个 确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说y是x的函数，x是自变量。 复习回顾 一次函数：y=kx+b (k、b是常数， k≠0） 正比例函数：y=kx (k是常数，k≠0） 反比例函数 自主探究 根据下面的情景探究学案上的问题： 美术课上，老师让同学们画一个面积为24cm2的长方形，设同学们画的长方形的宽为a（cm），长为b（cm），用含a的代数式表示b，并填好学案上的表格。 体育课上，同学们跑800米，设某个同学跑步的平均速度为v（米/分），该同学跑完全程的时间为t（分），用含v的代数式表示t，并填好学案上的表格。 思考与交流 认真观察你得到的关系式和表格，思考以下问题，再在小组内交流你的发现: 1 . 每个问题中的两个变量之间是函数关系吗？为什么？ 2 . 它们有哪些共同的特征？ 3 .你能象一次函数和正比例函数那样用一般形式表示它们吗？ 理解概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成 (k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 y = k x 议一议 对于反比例函数 ①当x=50时，y=________ ②当x=－100时，y=________ ③X的值能不能取０？为什么？ 20 -10 注意：自变量x的取值范围是x ≠ 0。 ④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。　　 函数关系式为： ，此时x可以取－100吗？为什么？ 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 如果 xy=4，那么y是x的反比例函数吗？ 你能举出几个反比例函数的表达式吗？ 领悟概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成 (k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 y = k x 你能举出几个反比例函数的表达式吗？ 领悟概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成 (k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 y = k x 如果 y=2x-1，那么y是x的反比例函数吗？ 目标二：会“认” 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?如果是，相应的k值是多少? 是 k=5 是 k=0.4 是 k=2 是 k=-7 不是 不是 不是 是 k= 课堂实践 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? A B C D x … 1 2 3 4 … y … 6 8 9 7 … x … 1 2 3 4 … y … 8 5 4 3 … x … 1 2 3 4 … y … 2 1 … x … 1 2 3 4 … y … 5 8 7 6 … 课堂实践 目标二：会“认” x … 1 2 3 4 … y … 2 1 … 例 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。 写出y与x的函数关系式； 求当x=4时y的值。 例题欣赏 目标三：会“求” (1).写出这个反比例函数的表达式； y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 y 2 -1 (2).根据函数表达式完成上表。 -3 1 -4 -2 2 3 4 课堂实践 目标三：会“求” 1.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是 ycm，宽是5cm，高是xcm。 (1)写出用x表示y的函数式； (2)写出自变量x的取值范围； (3)当x＝2cm时，求y的值。 自我检测 2.已知y是x的反比例函数，当x=-2时，y=6；则当 x=3时，y = 。 y= 20 x x0 x=2cm时，y=10cm - 4 3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 4.已知函数 是正比例函数,则 m = __ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y =2 xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 自我检测 请你谈谈本节课的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价. 生活大有哪些信誉好的足球投注网站 我国的耕地面积约为2╳109亩，人均耕地面积 n（亩）与人口总数 m 的关系式为 n= m 2×109 生活大