实际问题与一元一次方程行程.ppt

实际问题与一元一次方程 一、行程问题应用题 ①相遇问题： 路程=（速度和）×相遇时间 例1. 小明和小亮分别以每小时速度为20km，30km速度骑车，若他们分别从相距100千米的甲乙两镇相向出发，相遇时最少经过的时间？ 解：设经过 小时相遇。 答：经过2小时相遇。 列方程，得 练1.甲、乙两人相距1000m，相向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，甲带了一只狗，速度为10m/s。小狗碰到乙后接着返回，碰到甲后再返回，如此反复至两人相遇时，小狗走了多少米？ 解：设两人相遇时经过了 秒。 答：小狗走了1000米。 列方程，得 小狗跑了 ②追及问题： 路程=（速度差）×追及时间 例2. 小张和小王分别以每小时10km，12km速度骑车，若他们分别从相距6km的甲乙两镇同向出发，且小张在小王前面，则小王追小张至少用多少时间？ 解：设小王追小张至少用 小时。 答：小王追小张至少用3小时。 列方程，得 ③船在水中航行： 顺水速度= 船速＋水速 逆水速度= 船速－水速 例3. 一船航行于两码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时，已知该船在静水中速度为每小时12km，求水流速度和两码头间距离？ 解：设水流速度为 km/h。 方法一 把 代入 中得 答：水速为 3km/h，两码头间距离为90km。 解：设两码头间距离为 km。 方法二 把 代入 中得， 答：两码头间距离为90km，水速为 3km/h。 顺风速度= 飞机速度＋风速 逆风速度= 飞机速度－风速 例4. 一架飞机飞行在两城市之间，风速为24km/h，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市之间的距离及飞机的速度。 ④飞机在空中航行的问题： 解：设飞机速度为 km/h。 方法一 把 代入 中得 答：飞机速度为840km/h，两城市之间距离为2448km。 解：设两城市之间距离为 km。 方法二 把 代入 中得 答：两城市之间距离为2448km，飞机速度为840km/h。 二、销售问题应用题 例5. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，列得方程 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是________，列出的方程是________________，解得_______。 两件衣服的进价是x+y=_____元，而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价___于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是___________。 -0.25y y-0.25y=60 y=80 128 高 亏损 例6. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店老板才能出售？ 解：设进价 元。 答：最多降价120元。 列方程，得 练2.某商品如果成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的m%，增加到(m+10)%，求m的值。 解：设原成本价为 元，依题意得 答：m等于15。 例7. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%，以后打出“九折优惠，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？ 解：设该DVD进价 元。 答：该DVD进价1200元。 列方程，得 练3.某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 解：设此商品按 折销售， 答：此商品按七折销售。 依题意得 三、工程问题应用题 例8. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是螺钉数量的_________。 解：设分配 名工人生产螺丝，其余 名工人生产螺母。 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 2倍 生产