山东建筑大学结构力学 研究生专业课考试复习7力法2.ppt

山东建筑大学备课纸 结构力学A1 * 力法计算超静定结构步骤 1、选定基本结构、基本未知量（多余力）Xi 2、写出典型方程 3、分别计算基本结构在 原载荷、X1、X2…方向单位载荷 作用下的内力。 4、计算相应位移系数、常数 5、确定基本未知量 6、确定原结构最后内力 二、排架 现在主要分析柱子 柱子固定于基础 不考虑横梁的轴向变形 不考虑空间作用 J I I I I J 2.1m 4.65m 6.75m 2.6m 1 2.83 1.59 8.1 相对值 1 2.83 1.59 1.59 8.1 8.1 17.6 43.2 9.35 9.35 6.75 6.75 4.9 18 11.3 6.3 11.3 31.9 2.7 §6-4 超静定桁架和组合结构 a a P 1 2 3 4 5 6 P EA=c 1 P P P P 0 （1）基本体系与未知量 （2）力法方程 （3）系数与自由项 一、超静定桁架 a a P 0.396P 0.396P 0.396P -0.604P -0.854P -0.56P P 思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化? 力法方程： （4）解方程 （5）内力 二、组合结构 讨论 22 作业6-5（b）、6-6 用力法作图示结构的M 图 图 b 为 图 a 的 力 法 基 本 体 系 ，求 力 法 方 程 中 的 系 数 和 自 由 项 除 注 明 者 外 ， 各 杆 EI = 常 数 。 §6-5 对称结构的计算 对称结构的含义： 1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称； 2、杆件截面和材料（E I 、EA）也对称。 (1). 对称性的概念 对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构. 对称结构 非对称结构 支承不对称 刚度不对称 几何对称 支承对称 刚度对称 (1). 对称性的概念 对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构. 对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向 和作用点对称的荷载 反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作 用点对称,方向反对称的荷载 对称荷载 反对称荷载 (1). 对称性的概念 (2).选取对称基本结构,对称基本未 知量和反对称基本未知量 P EI EI EI P M1 M2 M3 P MP 典型方程分为两组: 一组只含对称未知量 另一组只含反对称未知量 系数可取半边计算 后乘2 P EI EI EI P M1 M2 M3 P MP 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 X3=0 Δ3P=0 Δ1P=0 Δ2P=0 X1=0 X2=0 对称荷载时 反对称荷载时 P P M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 P MP P P EI EI EI P X3=0 对称结构在正对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是正对称的, 剪力图反对称；变形与位移对称. P 对称荷载: P M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 P MP P X1= X2 =0 对称结构在反正对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是反正对称的, 剪力图对称；变形与位移反对称. EI P EI EI P P 反正对称荷载: 例.作图示梁弯矩图 P l/2 l/2 EI P/2 P/2 解: X3=0 X2=0 M1 1 MP P/2 P/2 Pl/4 Pl/4 M P Pl/8 Pl/8 解： 11 144 EI ＝ d 1 1800 EI P ＝ D 1 5 . 12 X ＝－ P 1 1 M X M M ＋ ＝ 例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） P EI EI EI P 对称荷载: P 半结构 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） P EI EI EI P 对称荷载: P P EI EI EI P 反对称荷载: P 半结构 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） P EI EI EI P 对称荷载: P P EI EI EI P 反对称荷载: P B.有中柱对称结构（偶数跨结构） P EI EI EI P EI 对称荷载: P 反对称荷载: P EI EI EI P EI EI P EI/2 P EI/2 P EI/2 P EI/2 P P/2 P/2 P/2 P/2 = + P/2 P/2 只有 N= -P/2 一般载荷的分解 练习: EI EI EI P P EI EI EI P EI P EI EI EI EI EI EI EI P/2 P EI EI EI EI EI/2 P/2 对称结构在正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是正