工程力学A 之静力学 ppt.ppt

* * 30° 试画出简支梁的受力图。 练习 判断图中各物体受力图的正确性，错者，请更正之。 NA 切线 TB XA YA RA RB A 物体系统的受力分析 由几个物体通过某种约束连结而成的系统，简称物系。 研究对象： 物系或物系中的某一物体。　 画受力图： 注意：① 只画外力，不画内力；② 作用力与反作用力的方向应相反。 【例0】图示为一三铰拱，试分别画出拱 BC、拱 AC 以及整体的受力图。 XC YC XB YB RA RB XA YA 二力拱 XA YA 内力：　 与　　（不画）。 外力：XA 、YA 与 RB； 因 BC 拱处于平衡， 故 RB＝RC，且反向。 AC 拱非二力拱， 与 为作用与反作用力。 【例1】试分别画出 C D 梁、 AC 梁 以及 整梁 的受力图。 C XC YC YD XA YA YB XA YA YB YD 小 结 要 点： 绳索链条，力沿索线。 光滑接触，力沿法线。 铰链约束，力分两边。 限制平动，产生约束反力。 限制转动，产生约束反力偶。 注意： （1）研究对象可以取整个物系，也可以取系统的某一个物体； （2）只画外力，不画内力，对不同对象，内外力可互相转换； （3）系统中若有二力构件的，则先画二力构件受力图； （4）两个相互作用的物体应遵循作用力与反作用力定律。 观察思考 下列受力图中的有无错误？ XA YA NE NE 更 正 力系的平衡 问题引入 刚体 平衡 力系 平衡 如何导出力系的平衡条件和平衡方程？ 怎样由平衡条件或平衡方程求解未知量（如约束反力之大小）？ 问题： 1 力系的平衡条件 1）力系之分类 平面任意力系 各力的作用线既不完 全汇交也不全部平行 平面汇交力系 平面平行力系 平 面 力 偶 系 （各力作用线相互平行） （各力作用线汇交于一点） （力系中之二力皆构成力偶） 平面一般力系 2）力系之平衡条件 刚体 平衡 不能平动 不能转动 R＝0（合力为零） M＝0（合力矩为零） 刚体平衡之必 要且充分条件 （1）二力之平衡 两个力 F1、F2 必要且充分条件 刚体 平衡 等值（F1＝F2） 　反向、共线 变形体 二力平衡条件 必要而非充分 刚体 观察思考 若F1＝F2 且反向共线 试判断系统 是否平衡？ F3 与 R1-2 必共线 （2）三力之平衡 若刚体在三力F1、F2、F3作用下平衡，且 F1、F2 汇交 于O 点，则 F3 必过 O点。 三力平衡汇交定理 F1、F2 合为 R1-2 三个不平行之力 移 F1、F2 至 O 点 ① 三个共点力并非一定是平衡力系，故三力平衡条件并非充分； ② 若三力平衡，其合力 R＝0，则三力所构成力之三角形必自行封闭。 注意： 观察思考 预制构件可采用两点吊装法。若起吊角 有三种： 　 、　　 、　　 你想选用哪一种？为什么？ 　 F＝G G a a F1 F2 F1 F2 G F2 F1 G G F2 F1 2 力系的平衡方程 1)平面任意力系之平衡方程 设平面任意力系 F1、F2、…Fn ，当该力系平衡时，则有 （各分力在 x 轴上投影之代数和为零） （各分力在 y 轴上投影之代数和为零） （各分力对任意点 O 之矩代数和为零） 基 本 式 二 矩 式 三 矩 式 （AB 连线不能垂直于 x 轴或 y 轴） （A、B、C 三点不能共线） 3 ＝ 三个未知量 求解 独立的平衡方程数 问题：选用哪一组方程？ 力求达到一个方程只含一个未知量，以使计算简便。 2）平面汇交力系之平衡方程 设平面汇交力系 F1、F2、…Fn 交于 O 点，此时只能合成一个合力，不可能存在 合力偶。若取汇交点 O 为矩心，则 自然满足。当该力系平衡时，有 基 本 式 一 矩 式 二 矩 式 （OA 连线不能垂直于 x 轴） （O、A、B三点不能共线） 独立的平衡方程数 2 ＝ 二个未知量 求解 3）平面平行力系之平衡方程 若取 x 轴与该力系垂直，则　　　　自然满足， 故 有 一 矩 式 二 矩 式 （AB 连线不能平行于 y 轴） 独立的平衡方程数 2 ＝ 二个未知量 求解 4.平面力偶系之平衡方程 平面力偶系 m1、m2、…mn，合力 偶　　　　，当平衡时，必有 1个独立 平衡方程 1个 未知量 求解 3 平衡方程的应用 【例1】试求简支梁 A、B 两处的约束反力。 【解】1.研究对象：AB 梁 A 处（XA，YA ） ， B 处YB。 2.受力分析： 均布荷载 q ， （q、XA、YA、YB） 平面任意力系 3.列式求解： （1）基本式 （2）二矩式 （AB 连线不能垂直于 x 轴） （