工程流力--第三章2015.pptx

工程流体力学 工程流体力学 中国矿业大学电力工程学院 1 第三章 流体动力学 §3.1 研究流体运动的方法 §3.2 流体运动的基本概念 §3.3 雷诺输运方程 §3.4 连续性方程 §3.5 动量方程 §3.6 动量矩方程 §3.7 能量方程 §3.8 沿流线的伯努利方程 §3.9 总流的伯努利方程 §3.10 流体力学基本方程的应用 2 §3.1 研究流体运动的方法 3.1.1 欧拉法 流场的定义 充满运动流体的空间称为流场。 欧拉法的着眼点：流场中的点。 欧拉法的标记法：流场中点的坐标。 各物理量是时间 t 和空间点座标 x、y、z 的函数。 3 当时间变化时，流体质点将从流场某一点运动到另一点。因此，对质点而言 x、y、z 也是时间的函数。 §3.1 研究流体运动的方法 第一项：因时间变化所引起的加速度，称为时变加速度，或当 地加速度。 第二项：因位置不同所引起的加速度，称为位变加速度，或迁 移加速度。 4 欧拉法时间导数的一般表达式 §3.1 研究流体运动的方法 5 §3.1 研究流体运动的方法 3.1.2 拉格朗日法 拉格朗日法的着眼点：特定的流体质点。 拉格朗日法的标记法：某一时刻流体质点的坐标（a、b、c） 6 §3.1 研究流体运动的方法 3.1.3 两种方法的关系 （1）从拉格朗日表达式变换为欧拉表达式 反解出 已知拉格朗日描述x=aet， y=be-t 　求速度及加速度的欧拉描述。 7 §3.1 研究流体运动的方法 （2）从欧拉表达式变换为拉格朗日表达式 积分 可得 对某一特定时刻 t0，可得： 上式可解出积分常数时刻 c1、 c2 、c3 。 已知欧拉描述ux=x， uy=-y，求速度的拉格朗日描述。 设：t=0时，x=a，y=b，则c1=a， c2=b 8 3.2.1 流动的分类 （1）按照流体性质：理想流动和粘性流动， 不可压流动和可压流动。 （2）按照运动状态：定常流动和非定常流动， 缓变流和急变流， 有旋流动和无旋流动， 层流和紊流， 亚声速流动和超声速流动等。 （3）按照空间坐标：一维流动、二维流动、三维流动。 §3.2 流体运动的基本概念 9 1. 定常流动和非定常流动 定常流动或非定常流动的确定与坐标系的选择有关。 如图所示的容器小孔出流。可说明定常流与非定常流现象。 §3.2 流体运动的基本概念 流体运动过程中，若流场中各空间点上的物理量不随时间变化，则称此流动为定常流动，反之为非定常流动。 定常流动在数学上的表现形式为任何物理参数对时间的偏导数等于零。 准定常流动：如果流动参量随时间变非常缓慢化，则在较短的时间间隔内，可以近似地把这种流动作为定常流动来处理，称为准定常流动。 10 2. 一维流动、二维流动和三维流动 根据流动参数与三个空间坐标的关系，将流动分为一维流动、二维流动和三维流动。 §3.2 流体运动的基本概念 缓变流：流线是平行（或近似平行）的流动状态称为缓变流。 急变流：流线呈现出比较紊乱的流动状态称为急变流。 3. 缓变流和急变流 11 3.2.2 迹线 迹线方程： 对迹线方程进行积分，消去时间 t，并给定初始时刻的位置坐标，即可得到该质点的迹线。 §3.2 流体运动的基本概念 迹线：流体质点的运动轨迹。 12 3.2.3 流线 流线方程： 流线方程积分时，时间 t 视为不变量。 §3.2 流体运动的基本概念 流线：某(同)一时刻流场中的一条光滑曲线，其上任一点的切线方向与该点处流体质点的速度方向相同。 流线具有以下性质： （1）流线上某点的切线方向与该点处的速度方向一致。 （2）流线是一条光滑曲线。流线之间一般不能相交。如果相交，交点速度必为零或无穷大。速度为零的点称为驻点；速度为无穷大的点称为奇点。 （3）非定常流动时，流线随时间改变；定常流动时则不随时间改变。此时，流线与迹线重合。 13 14 例　题 已知直角坐标系中的速度场 ux=x+t； uy= -y+t；uz