平面直角坐标系复习课1.ppt

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平面直角坐标系复习课1

* x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 4 3 2 -4 y 平面直角坐标系 ①两条数轴  ②互相垂直  ③原点重合      研究对象: 点的坐标 知识一:读点与描点 注意:在x 轴上点的坐标是(x,0),在y 轴上点的坐标是(0,y),原点的坐标是(0,0). 注:坐标是有序的数对,横坐标写在前面 例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 . 0 -1 -2 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x y 4 A B C D E F 解:A(2,3); B(3,2); C(-2,1); D(-1,-2). E(4,0); F(0,-3); O(0,0). 例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,4),H(5,2)。 4 G 1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它 们按下列要求分成两类,并写出同类点具有而另一 类点不具有的一个特征. (1)甲类:点___,___是同 一类点,其特征_____ (2)乙类:点__,__,__,__是 同一类点.其特征______ 知识二:点的坐标的符号特征 (-,-) 第三象限 (-,+) 第二象限 (+,+) 第一象限 (+,-) 第四象限 x y o 3 2 1 -1 -2 -3 1 2 3 -3 -2 -1 注:坐标轴上的点不属于任何象限。 1.已知mn=0,则点(m,n)在__________ 2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限. 3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 第_____象限 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 象限. 5.若ab0,则点p(a,b)位于第_____象限. 6.若   ,则点p(a,b)位于 ____ 上. 坐标轴上 三 三 四 一,三 y轴(除(0,0)) 注:判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征. 知识三:特殊位置点的坐标 (1)平行于坐标轴的点的坐标 1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同; 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。 练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), (1)若直线AB∥x轴,则m=_____ (2)若直线AB∥y轴,则m=_______ 2.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 。 - 1 3 (8,2) 或(-2,2) 知识三:特殊位置点的坐标 (2)关于坐标轴、原点对称的点的坐标 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 P(x,y)关于原点的对称点P(-x,-y) A B C D P(x,y)关于y轴的对称点P(-x, y) P(x,y)关于x轴的对称点P(x,-y) 3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限,则a__0,b__0. 4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么N(1-x,y-1)关于原点的 对称点P在第_____象限. 一 练习1.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是_____ 2.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( ) (A)- 2 (B)2 (C)1 (D)- 1 关于 x轴对称 B x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 -1 0 -2 -3 -4 A C B M N 拓展:如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得 到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果 △AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应 点N的坐标是什么? 解:点A与点C的横坐标 相同而纵坐标互为相 反数. N(x,- y) (4,3) (3,1) (1,2) (- 4,- 3) (-3,- 1) (-1,-2) △PQR各顶点的横(纵)坐标是 其对应横(纵)坐标的相反数. △ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(- x,- y) 知识三:特殊位置点的坐标 (3)象限角平分线上的点的坐标 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A B 第二四象限

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