SPSS统计分析-第6章相关分析概要.pptx

第6章 相关分析;研究中常常需要分析两个或多个变量之间的相互关系，如数学成绩与语文成绩之间的关系、广告投入与产品销量之间的关系。如果分析目的是为了了解变量间相互联系的密切程度，像班主任神马想了解数学、物理、语文和英语成绩之间有何关联一样，就需要使用本章所要讲述的相关分析。;通过相关分析，可以确定变量之间是否存在相关关系和它的表现形式，并了解其相关关系的密切程度。;相关就是用数字来表明两个或两个以上变量之间的变动伴随关系。相关系数(coefficient of correlation)是变量间相关程度的数字表现形式，一般以ρ表示总体相关系数，以r表示样本相关系数，r的取值范围是[-1,1]。 ;依据不同的标准，相关可以划分成不同的种类。 1．完全相关、不完全相关和零相关 按变量间的紧密程度，相关关系可分为完全相关、不完全相关和零相关。 完全相关是指变量间的关系是一一对应的，当一个变量变化时 ，另一变量有一确定的值与它对应。完全相关通常在自然科学研究中出现，而在人文社科类的研究中却很少出现。 不完全相关是指变量间不是一一对应的关系，当一个变量取某一值时，另一变量无法有确定的值与它对应。例如通过分析看出，学生的物理成绩和数学成绩有一定的关系，但两者没有一一对应的关系。本章所讲述的相关，就是这种不完全相关。 零相关是变量间没有关系，互不影响。 ;2．正相关和负相关 按相关的方向，相关关系可分为正相关和负相关。 正相关是指两个变量按照相同的方向变化，一个变量变化时，另一变量随之做相同方向的变化。如年龄增长，晶体智力随之增长。 负相关是指两个变量按照相反的方向变化，一个变量变化时，另一变量随之做相反方向的变化，如教师的教学效能越高，发生失职倦怠的可能性就越小。;3．线性相关和非线性相关 按相关的形式，相关关系可分为线性相关和非线性相关。 线性相关是所有数据在某一条直线附近，以后提到的相关分析，如果没有特殊说明，就是指线性相关。 非线性相关是所有数据在某一曲线附近。 ;4.单相关、复相关和偏相关 按变量的多少，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。 单相关是指两个变量之间的相关关系，如学生的数学成绩和语文成绩的关系。 复相关是指3个或3个以上变量间的相关关系，如教师的职业倦怠和教学效能感、人格特征等关系。 偏相关是指，某一变量和多种变量相关的情况下，假定其他变量不变，对其中两个变量所求的相关关系。;对所得数据进行统计时，一般计算样本统计量r，以推断总体参数ρ。相关系数r具有以下特征： 相关系数r的取值范围为[-1，1]，常用小数形式表示。 相关系数的符号表示两变量间相关的方向，若r为正值，则表明两变量是正相关；若r为负值，则表明两变量是负相关。;相关系数的绝对值大小表明相关程度的强弱。在统计中，相关系数绝对值的大小与相关程度一般有如下关系。如表所示： ;在数据文件建立后，选择“分析”下拉菜单中的“相关”子菜单，其中共有3个相关分析功能命令，如图所示，读者可根据不同的统计需求选择相应的命令。; 班主任发现本班学生的数学、物理、语文、英语成绩之间可能存在某些联系。如果他想要了解任意两科成绩之间的关系，就可采用本节所要讲述的双变量相关分析。现在，我们一起来帮助班主任学会如何使用双变量相关分析吧。;双变量相关过程是“相关”子菜单中最常使用的分析过程，研究者使用此过程对两个变量进行线性相关分析。根据不同的数据类型和条件，在SPSS中可选用Pearson积差相关、Kendall的tau-b等级相关或Spearman等级相关。下面将一一列出其各自的适用条件。 1．Pearson积差相关 英国统计学家Pearson认为积差相关系数是两个标准分数乘积之和除以n所得的商。其公式为： ; 其适用条件是： 必须是成对数据，且每对数据之间是相互独立的； 样本容量大于等于30，这样才能保证计算的数据具有代表性，计算出的积差相关系数可以有效说明两个变量的相关关系； 两个变量的所属总体都呈正态分布，至少是接近正态的单峰分布； 两个变量都是由测量所得的连续性数据； 两个变量间的相关是线性相关； 排除共变因素的影响。; 2．Kendall相关 Kendall的tau-b相关是一种对两列等级变量的关系程度的测量，结果为交错系数（τ，读作tau），其公式为： ; 3．Spearman等级相关 英国心理学家、统计学家Spearman在Pearson积差相关的基础上，提出了Spearman等级相关，其公式为： 其适用条件是： 只有两个变量，且都为顺序变量，或一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量数据。 两个连续变量观测的数据，至少有一列数据是由非测量方法粗略评估得到的。如使用作品分析法时，评价者只能在一定标准基础上，依靠自己的经验进行粗略评估。 ;双变