建模培训(Matlab的使用).ppt

2、有约束问题求解 模型： 求一组x ( x=[x1,x2,…,xn]T)使得目标函数f(x)为最小,且x满足约束条件G(x)≤0. 约束条件可表示为： 线性不等式约束：Ax ≤b 线性等式约束：Aeqx =beq 非线性不等式约束：Cx ≤b, 非线性等式约束： Ceqx =0 X的上界和下界：Lbnd ≤x ≤ Ubng Matlab优化工具箱提供了解各种约束下的最优化问题。 格式： [x,fval]=fmincon(@fname,x0,A,b,Aeq,beq,Lbnd,Ubnd,NonF,options) 求目标函数在x0附近满足约束条件的极小值点和极小值 A,b：构成线性不等式约束 Aeq,beq：线性等式约束 Lbnd,Ubnd：x的上下界 常用： [x,fval]=fmincon(@fname,x0,A,b) [x,fval]=fmincon(@fname,x0,A,b,[],[],Lbnd,Ubnd) 例:设 求解有约束最优化问题： 解: (1)编写目标函数文件fop.mat,命令如下： function f=fop(x) f=0.4*x(2)+x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)+1/30*x(1)^3; (2) 设定约束条件，并调用fmincon求解。 x0=[0.5;0.5]; %列向量 A=[-1,-0.5;-0.5,-1]; b=[-0.4;-0.5]; lb=[0;0]; %列向量 options=optimset(Display,off); [x,f]=fmincon(@fop,x0,A,b,[],[],lb,[],[],options) 3、线性规划问题求解 线性规划问题是研究线性约束条件下线性目标函数极值问题的数学理论和方法。 线性规划问题的标准形式为： 在Matlab中求解线性规划问题使用函数linprog，格式为 [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x为最优解，fval为目标函数的最优值，f为目标函数的系数向量。 例：求解线性规划问题： 解： f=[2;1]; A=[-3,-1;-4,-3;-1,-2]; b=[-3;-6;-2]; lb=[0;0]; [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb) x = 0.6000 1.2000 fval = 2.4000 2006年B题 分析数据，求第0、4、8、24、40周CD4平均值。 % z=load(z1.txt); s=zeros(1,5); n=zeros(1,5); for i=1:length(z) if(z(i,2)==0 |z(i,2)==1) s(1)=s(1)+z(i,3);n(1)=n(1)+1; elseif (z(i,2)=2 z(i,2)=6) s(2)=s(2)+z(i,3);n(2)=n(2)+1; elseif(z(i,2)=7z(i,2)=13) s(3)=s(3)+z(i,3);n(3)=n(3)+1; elseif(z(i,2)=14 z(i,2)=32) s(4)=s(4)+z(i,3);n(4)=n(4)+1; elseif z(i,2)32 s(5)=s(5)+z(i,3);n(5)=n(5)+1; end end t=[0,s(1)/n(1);4,s(2)/n(2);8,s(3)/n(3);24,s(4)/n(4);40,s(5)/n(5)]; disp(t) 2006年B题 将t中数据描点，确定拟合多项式的界数 plot(t(:,1),t(:,2)) 拟合多项式的界数可取2 求拟合多项式，画图观察 polyfit(t(:,1),t(:,2),2) 得：-0.1051 6.1127 99.3857 f=@(x)(-0.1051*x^2+6.1127*x+99.3857) ezplot(f,[0,40]) 观察得30左右有一个最大值。 求极大值 f=@(x)-1*(-0.1051*x^2+6.1127*x+99.3857) [x,y]=fminbnd(f,20,30) x = 29.0804 y = -188.2656 给出结论 01年数学建模A题 str1=sprintf(W%02d.txt,0:99); str2=reshape(str1,7,100); filename=str2; x=[];y=[];z=[]; for i=1:100 ls=load(filename(i,:)); ls(1,3)=0