建筑力学2平面力系.ppt

2.3.2 平面任意力系向作用面内任一点的简化 力系向任意一点O 的简化 应用力的等效平移定理，将平面一般力 系中的各个力（以三个力为例）全部平行移 到作用面内某一给定点O 。从而这力系被分 解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。 这种等效变换的方法称为力系向给定点O 的 简化。点O 称为简化中心。 * 平面任意力系向作用面内任一点的简化可得一主矢与一主矩 y y . y F1 FR’ M0(F1) F1’ . 0 x 0 x 0 M0 x F2 F2 M0(F3) M0(F2) . F3’ F2’ 汇交力系F1?、 F2?、 F3? 的合成结果为一作用 在点O 的力FR。这个力矢FR称为原平面任意力系主 矢。附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面 内的力偶 M，称为原平面任意力系对简化中心 O 的 主矩。 * F3 主矢 FR’=F1+F2+…+Fn=∑Fi 主矩 M0=M0(F1)+M0(F2)+…+M0(Fn)= ∑M0(Fi) 注意： 主矢的大小和方向与简化中心的位置无关 主矩大小与转向与简化中心的位置有关。 * 为了求出平面任意力系的主矢的大小和方向，可应用解析法。通过0点取坐标系xoy，应用合力投影定理，则有 * 2.3.3 平面任意力系简化结果的讨论分析 （1）FR’=0 , M0=0 —平衡 （2）FR’=0 , M0≠0 —主矩(合力偶） （3）FR’ ≠ 0 , M0=0 —主矢（合力） （4）FR’ ≠ 0 , M0 ≠ 0 FR’ ≠ 0 , M0=0 —主矢 . . FR’ FR’ FR FR . M0 . = = . 0 0 d 0’ 0 0’ . FR’’ . d=M0/FR’ * 2.3.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 由 FR’=0 , M0=0 可表达为： (1) 一矩式： ∑Fix=0