建筑力学第二章 轴向拉伸和压缩.ppt

二、 材料的拉、压许用应力 塑性材料： 　 脆性材料：许用拉应力 其中，ns——对应于屈服极限的安全因数 其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数 建筑力学 拉压应力相同 三、 关于安全因数的考虑 　　 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(ss，sp0.2，sb，sbc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变异，以及计算简图与实际结构的差异。 　(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。 安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下， 建筑力学 四、 强度计算的三种类型 (2) 截面选择 已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。 (3) 计算许可荷载 已知拉(压)杆材料和横截面尺寸，按强度条件确定杆所能容许的最大轴力，进而计算许可荷载。FN,max=A[s] ，由FN,max计算相应的荷载。 (1) 强度校核 已知拉(压)杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件 对于等截面直杆即为 Nmax Nmax Nmax Nmax 建筑力学 例题2-5 试选择计算简图如图中(a)所示桁架的钢拉杆DI的直径d。已知：F =16 kN，[s]=120 MPa。 N 建筑力学 由于圆钢的最小直径为10 mm，故钢拉杆DI采用f10圆钢。 2. 求所需横截面面积并求钢拉杆所需直径 解:1. 由图中(b)所示分离体的平衡方程得 N N N 建筑力学 例题2-6 图中(a)所示三角架(计算简图)，杆AC由两根80 mm ? 80 mm?7 mm等边角钢组成，杆AB由两根10号工字钢组成。两种型钢的材料均为Q235钢，[s]=170 MPa。试求许可荷载[F]。 建筑力学 解 : 1. 根据结点 A 的受力图(图b)，得平衡方程： (拉) （压） 解得 N1 N2 N1 N1 N2 N1 N2 建筑力学 先由型钢表查出相应等边角钢和工字钢的横截面面积，再乘以2得 2. 计算各杆的许可轴力 由强度条件 得各杆的许可轴力： 杆AC的横截面面积 杆AB的横截面面积 N N1 N2 建筑力学 3. 求三角架的许可荷载 先按每根杆的许可轴力求各自相应的许可荷载： 此例题中给出的许用应力[s]=170 MPa是关于强度的许用应力；对于受压杆AB 实际上还需考虑其稳定性，此时的许用应力将小于强度许用应力。 该三角架的许可荷载应是[F1] 和 [F2]中的小者，所以 N1 N2 建筑力学 §2-8 应力集中的概念 应力集中： 由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。 建筑力学 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力smax与该截面上名义应力snom之比，即 理论应力集中因数： 其中Kts是对应于正应力的理论应力集中因数。名义应力snom为截面突变的横截面上smax作用点处按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即为横截面上的平均应力)。 具有小孔的均匀受拉平板， Kts≈3。 建筑力学 应力集中对强度的影响 塑性材料制成的杆件受静荷载情况下： 荷载增大进入弹塑性 极限荷载 建筑力学 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。 建筑力学 谢 谢 * 2. 由杆的总变形求结点 A 的位移 根据杆系的布置、约束、杆的材料以及受力情况均与通过结点 A 的铅垂线对称可知，结点A只有竖向位移(如图)。 建筑力学 亦即 画杆系的变形图，确定结点A的位移 由几何关系得 建筑力学 从而得 建筑力学 §2-5 拉(压)杆内的应变能 应变能——弹性体受力而变形时所积蓄的能量。 弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能Vε在数值上等于外力所作功W，Vε = W。 应变能的单位为 J（1J=1N·m）。 建筑力学 建筑力学 拉杆(压杆)在线弹性范围内的应变能 或 外力F所作功： 杆内应变能： N N N N §2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 一、 材料的拉伸和压缩试验 拉伸试样 圆截面试样：l = 10d 或 l = 5d(工作段长度称为标距)。 矩形截面试样： 或 。 建筑力学 试验设备 ： (1) 万能试验机：强迫试样变形并测定试