8 最大公约数.pptVIP

西师大版五年级数学下册 进入 最大公约数 1．掌握公约数、最大公约数、互质数的概念。 2．初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法。 10的约数 15的约数 1 1 3 5 15 3 15 10和15的公约数 1 5 2 10 10的约数 15的约数 用 集 合 圈 表 示 例1 例2 例3 闯关 退出 2 5 10 写出 10 的约数和 15 的约数。它们公 有的约数是哪几个？其中最大的是多少？ 2、10 3、15 10的约数有： 1、2、5、10 15的约数有： 1、3、5、15 5 1 10和15公有的约数是： 1、5 其中最大的约数是： 5 两个数公有的约数叫做公约数，其中最大 的约数叫做最大公约数 例 1 例1 例2 例3 闯关 退出 做 一 做 把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公约数是几。 16和24的最大公约数是（ ）。 12 16的约数 24的约数 2 4 1 8 16 1 2 4 8 24 16的公约数 24的公约数 16和24的公约数 1 12 24 4 16 8 例1 例2 例3 闯关 退出 2 8 求18和30的最大公约数 18 2 9 3 3 30 2 15 5 3 18和30的最大公约数是 2 × 3 18= 2 × 3 3 × 3 30= 2 5 × × 例 2 例1 例2 例3 闯关 退出 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 ＝6 求 最 大 公 约 数 的 一 般 方 法 例1 例2 例3 闯关 退出 求两个数的最大公约数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 练 一 练 （1）6和15 （2）16和20 （3）18和12 （4） 22和33 注意：（任选其二） 例1 例2 例3 闯关 退出 求下面每组数的最小公倍数： 哇！ 我又发现了！ 哇！ 我发现了！ 如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 例 3 例1 例2 例3 闯关 退出 求出下面每组数的最大公约数 如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1。 2×2=4 （1）4 和 8 的最大公约数是（ ）。 1 （2）4 和 5 的最大公约数是（ ）。 3 1 5 1 试 一 试 例 1 例 2 例 3 闯 关 退 出 ① 3和12的最大公约数是 （ ）。 ② 5和15的最大公约数是 （ ）。 ③ 8和7的最大公约数是（ ）。 ④ 4和11的最大公约数是（ ）。 求下面每组数的最大公约数： 第一关：求下面每组数的最大公约数 20和45 13和39 11和10 14和7 勇 士 攻 关 36和48的最大公约数是 2 × 2 = 4。 36 48 2 18 2 9 12 24 12 18 3 4 4 1 6 6 12和18的最大公约数是 3 ×4 = 12 。 第二关：改错 例1 例2 例3 闯关 退出 第三关：判断，并说出理由 （1） 两个数的最大公约数一定能整除这两个 数。（ ） （2） 两个数的最大公约数一定比这两个数 都小。（ ） （3） 两个数的积一定是这两个数的最大公 约数的倍数。（ ） √ × 例1 例2 例3 闯关 退出 勇 士 攻 关 √ 今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的。