四川省成都七中12-13学年高一下学期期中考试数学试题.docVIP

一、选择题（每题5分，共50分）请将选项填涂在答题卡上 1.数列的一个通项公式是（ ） （A） ( B) （C） (D) 2.若等差数列中，，则此数列的第一个负数项是（ ） （A） ( B) ( C) (D) 3.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30o,则B等于 ( D ) （A）105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o 4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( ) （A） ( B) ( C) (D) 5.某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（ ） （A） ( B) ( C) (D) 6.已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若，，则－＞0；②若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd ；③若，bd＞0则.其中真命题的个数是（　） （A） 0　　　　　　　 ( B) 1 ( C)2　　　　　　　(D) 3 7.若3个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为（ ） （A）－2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或－2 8.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为 （ ） （A） ( B) 1 (C)1或 (D) 或 9.ABC中三个角的对边分别记为，其面积记为S，有以下命题： ①； ②若,则ABC是等腰直角三角形； ③； ④则ABC是等腰或直角三角形. 其中正确的命题是（ ） （A）①②③ ( B)①②④ ( C)②③④ (D)①③④ 10. 在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换——“七中变换”．已知是经过“七中变换”得到的一列点，设，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（ ） （A） 　 ( B) 　 ( C) 　 (D) 二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上 11.等差数列，那么这个数列的前项和的最小值为 ； 12. 不等式 |x＋2|－|x－1| ≤ a解集不空, 则a的取值范围是 ； 13.ABC中角A、B、C所对的边分别为，则　　▲　 ； 14.将正偶数排列如下表其中第行第个数表示例如，若，则 ； 15.给出下列命题： ①y=的最大值为2－4； ②对函数，当时，ｙ；当时，ｙ； ③若，则的最大值为； ④若x＞0，则；⑤若a＞ｏ，b＞0，a＋b＝1，. 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）请在答题卡对应位置规范答题. 16．（12分）解下列关于的不等式(组)： （I）（II）() 17.（12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和. 18.（12分）在(ABC中，已知内角A、B、C的对边分别是且满足 I）求角A的大小； II）当(ABC为锐角三角形时，求sinＢsinＣ的取值范围. 19.（12分）某商场经过市场调查分析后得知：预计2013年从开始的前n个月内对某种商品需求的累计数（单位：万件）. I）问在这一年内，哪几个月需求量将超过13万件？ II）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销（即供大于求），每月初至少要投放多少件商品（精确到件） 20.（13分）已知数列的前n项和满足：（为常数， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值； （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，令，求数列的前n项和为. 21.（14分）古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用． 现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上至少所需要移动的次数，回答下列问题： I）求a1，a2，a3，并出an （II）记，求和（）； （提示：） III）证明：． 3.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30o,则B等于 ( D )