高考数学分类汇编-直线与圆.docVIP

高考数学分类汇编-直线与圆 1.江苏12．（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ▲ ． 【答案】。 【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离 【解析】∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。 ∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有 公共点； ∴存在，使得成立，即。 ∵即为点到直线的距离，∴，解得。 ∴的最大值是。 7．在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=A．2 B．4 C．5 D．10 ,则, ,, ,所以. 【点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题，由于是选择题，不妨尝试将图形特殊化，以方便求解各长度，达到快速求解的目的.体现考纲中要求掌握两点间的距离公式.来年需要注意点到直线的距离公式. 3山东（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。 解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转 了弧度，此时点的坐标为[来源:Z*xx*k.Com] . 另解1：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即. 4陕西4. 已知圆，过点的直线，则（ ） A．与相交 B．与相切 C．与相离 D．以上三个选项均有可能 【解析】点在圆内，则必与相交，故选A 5上海4．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 【答案】 【解析】设直线的倾斜角为，则. 【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的倾斜角的取值情况一定要注意，属于低档题，难度较小. ，，若直线与圆相切，则的取值范围是 （A） （Ｂ） （Ｃ）　　　（Ｄ） 8．D 【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力. 【解析】∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离为，所以，设， 则，解得. 7浙江3．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 A．．．．，解之得：a＝1 or a＝﹣2．． 8.浙江16．．．，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．，得：，曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(，)，． 9重庆对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 【解析】选 直线过圆内内一定点 1 C D