黑龙江省大庆一中2013届高三第三次模拟考试数学(理)试题.docVIP

黑龙江省大庆一中2013届高三第三次模拟考试数学理科试卷 数学试题（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（ ） （A）6 （B）1 （C） （D） 已知集合A={x|(a2-a)x+1=0，x∈R}，B={x|ax2-x+1=0，x∈R},若A∪B=，则a的值为 ( ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或4 直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 4.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中 标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( ) A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm3 5. 要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( ) A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 6.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为?（ ） A． B． C． D． 7.已知，则的最大值 为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 8.已知正方体的棱长为2, 长为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为（ ） A． B． C． D． 9.在中,角A,B,C的对边分别是,且则等于( ) B. C. D. 10.如图是函数的图象的一部分,设函数=,,则大致是（ ） 10题图 12题图 A. B. C. D. 已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,若,则( ) B. C. D. 12．是定义在区间【-c，c】II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线中，F为右焦点，A为左顶点，点B(0，b)且ABBF，则此双曲线的离心率为________．]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况； （Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数； （Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望． 参考数据：若，则 =0.6826， =0.9544, =0.9974. 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA =AB=BC =2，AD =1．M是棱SB的中点． （Ⅰ）求证：AM∥面SCD； （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值； （Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值， 20.（本小题12分）已知函数(R