2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题09 排列、组合、二项式定(A卷) 理(教师版).docVIP

2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题09 排列、组合、二项式定(A卷) 理（教师版） 一、选择题 1.（2013届河南省中原名校高三第三次联考2012年高考新课标卷将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种种 B.种 C.种 D.种 5.（2013届云南师大附中高考适应性月考卷（四））若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ） A． B． C． D．，∵含有非零常数项∴ ∴ 【考点定位】二项式定理 6.(2013年广东省高考数学适应性测试)如图所示的几何体是由一个正三棱锥 P－ABC 与正三棱柱 ABC－A1B1C1 组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有(　　) A．24种 B．18种 C．16种 D．12种 的展开式中，x的幂指数为整数的项共有（ ） A、3项 B、4项 C、5项 D、6项 【答案】D 【解析】本题难度适中,幂指数为整数时，r是6的倍数，即r=0,6,12,18,24,30，共6项 【考点定位】二项式定理 8.（2013届石室中学高一诊模拟考试）的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于( ) A、5 B、6 C、7 D、8 【答案】D 【解析】本题难度适中,，∴∴,所以C选项符合题意。 【考点定位】二项式定理 9.(2012年高考浙江卷若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种2013届河南省中原名校高三第三次联考 【考点定位】排列 二、填空题 11.（2013届浙江省名校高考研究联盟第一次联考）二项式（）展开式中的常数项是 12.（2013年浙江省考试院高考数学测试）若(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是 ． 【答案】x6 【解析】∵展开式中第5项的二项式系数最大∴n=8∴ 【考点定位】二项式定理 13．(201北京模拟)三个人坐在一排八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为________． 2013届河南省中原名校高三第三次联考，∴含x5项的系数为 【考点定位】二项式定理 三、解答题 15.（2013年吉林省高三二轮复习测试）有一种摸奖游戏，在布袋里装了黑、白各8个围棋子，并作如下规定：摸奖者每人交2元钱作为“手续费”，然后一次从袋中摸出5个棋子，中奖情况如下表： 摸5个棋子 中奖情况 恰有5个白棋子 奖10元钱 恰有4个白棋子 奖4元钱 其它情形 奖1元钱 试计算： （1）一次性获得4元奖金的概率； （2）设一次性中奖所得钱数为随机变量，求的概率分布列和数学期望； （3）按1000人次进行统计，分析设奖者可以净赚多少元钱？ 【解析】 （1）一次性获得4元奖金对应的事件为“摸出的5个棋子中有4个白棋子、1个黑棋子”，因此，一次性获得4元奖金的概率. （2）由已知，的可能取值为10，4，1，则 ； ； . 7