中考复习——因动点产生的相切问题.docVIP

因动点产生的相切问题 1、（09年江苏28题）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）。动点C从点M（5，0）出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动。设运动时间为t秒。 （1）请用含t的代数式分别表示点C和点P的坐标； （2）以点C为圆心、个单位为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连结PA、PB。 ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围； ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值。 2、（20奉贤25题）已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点。 （1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连结CE交AB于点P。若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并字书出它的定义定义域； （2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由。 （3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径。 3、（10年虹口模拟25题）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝12，AD＝18，AB＝10.动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）当点P在线段DA上运动时，连结BD，若∠ABP＝∠ADB，求t的值。 （2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值。 （3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t的值；如果不能，请说明理由。 4、（10金山25题）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F。 （1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE＝DF； （2）如果AD：DB＝m,求DE：DF的值。 （3）如果AC＝BC＝6，AD：DB＝1：2，设AE＝x，BF＝y， ①求y关于x的函数关系式，并写出定义域； ②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切，若可能，求出此时x的值，若不可能，请说明理由。 5、（10年浦东模拟25题）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边BC延长线上的一点，连结AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP＝x，DQ＝y。 （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域。 （2）当点P运动时，△APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由。 （3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径。 6、（10松江模拟24题）在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B。二次函数的图象经过点B和点C（－1，0），顶点为P。 （1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标； （2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长。 （3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径。 7、（10年徐汇模拟24题）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，以3为半径的⊙B与y轴相切，直线l过点A（－2，0），且和⊙B相切，与y轴相交于点C。 （1）求直线l的解析式； （2）若抛物线经过点O和B，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式； （3）若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与⊙B相切，求点E的坐标。 8、（10福州22题）如图，在平面直角坐标系中，点B在直线上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA＝5.若抛物线过O、A两点。 （1）求该抛物线的解析式； （2）若A点关于直线的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由。 （3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆。过原点O作⊙O1的切线OP，P为切点（点P与点C不重合）。抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由。 9、（10泰州28题）如图，⊙O的半径为，直线交x轴于点A、交y轴于点B。 （1）若OA＝OB。①求k；②若b=4，点P为直线AB上一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为C、D，若∠CPD＝90°，求点P的坐标； （2）若，且直线分⊙O的圆周为1：2两部分，求b的值。 10、（10年盐城28题）已知函