基本不等式专题.ppt

例：解不等式： 含参二次不等式 解关于x的不等式2x2+ax+20 解关于x的不等式x2+(1-a)x-a0 解关于x的不等式ax2+ax-10 解关于x的不等式ax2-(a+1)x+10 例1.解关于x的不等式x2+(a-2)x+a0 例2.解关于x的不等式x2-(a2+a)x+a30 例3.解关于x的不等式ax2-2x+a0 例4.解关于x的不等式ax2+(a-2)x-2≥0 例1：讨论函数 的最值. 　　 　 　 　　 例4： 已知x0,y0 且　 　　 ， 求x+y的最小值． 课堂小结: (1)公式的条件:正、定、等; (2)构造“和定”或“积定”求最值; (3)应用题：弄清题意，建立模型。 例3、判断下列推理是否正确： ？ 问题：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？ 下列函数中，最小值为4的是( ) (A) (B) (C) (D) C 1 2.函数　　　　　　　　　　　的最小 值是＿＿＿． １.已知　　 ，则函数　　　　　　　 的最大值是＿＿． * * * * 不等式复习课 不等式 不等式 的性质 二元一次不等式 (组)及平面区域 基本不等式 线性规划 最大(小)值 一元二次不等式 简单分数不等式 参数不等式 一、不等关系与不等式： 1、实数 大小比较的基本方法 倒数性质 指数运算性质 乘法性质 加法性质 传递性 对称性 内 容 不等式的性质 2、不等式的性质：（见下表） △＜0 △＝0 △＞0 △＝b2－4ac O x y x1 x2 O x y x＝－b／2a O x y ? R R ? R ? 图像： 二、一元二次不等式 及其解法 三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题： 1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法： （1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0))确定区域. 2、简单的线性规划问题： 要明确：（1）约束条件; （2）目标函数； （3）可行域； （4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法. 四、基本不等式： 1、重要不等式： 2、基本不等式： 一、不等式的基本性质 1、若a＜b＜0，则下列不等式中，不能成立的是 （） （A） ＞ （B） ＞ （C）|a|＞|b|（D）a2＞b2 则下列不等式中成立的是（ ） 2、已知 例：解不等式： 例：解不等式： 类 型 一 解： △=a2-16 ① △0即a-4或a4时，解集为 ② △=0即a=4或-4时 若a=4,解集为{x|x≠-1};若a=-4,解集为{x|x≠1} ③ △0即-4a4时，解集 R 类 型 二 解：△=(1-a)2+4a=(a+1)2≥0. x1=a, x2=-1 ①a-1时，解集为（-1,a） ②a=-1时，解集为 ③a-1时，解集为（a,-1） 类 型 三 解: △=a2+4a ①a=0时，-10,解集为 R ②a0时，△=a2+4a0,解集为 ③a0时 若△0即a-4时，解集为 若△=0即a=-4时,解集为{x|x≠0.5} 若△0即-4a0时，解集为 R 类 型 四 解: △=(a+1)2-4a=(a-1)2≥0. x1= , x2= 1 ①a=0时，-x+10,解集为 （1，+∞） ②a0时， 1,解集为（-∞， ）∪（1，+∞） ③a0时 若 1即0a1时，解集为（1， ） 若 1即a1时,解集为 （ ，1 ） 若 =1即a=1时，解集为 解： △=(a-2)2-4a=a2-8a+4 ① △0即 时，解集为 ② △=0即a= 时 若a= , 解集为 若a= , 解集为 ③ △0即 时，解集为 R 解：△=(a2+a)2-4a3=(a2-a)2≥0, x1=a2, x2