直线的倾斜角与斜率_新人教版A11.pptVIP

结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1∥L2 ? k1=k2 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°，互相平行. 结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． * 《直线与方程》 如何控制卫星沿着预定的轨道运行？ 布朗运动：分子的无规则运动 曲线可以看做点按照某种运动规律运动而形成的几何图形，如夜空中的流星。 刻画点的位置可以借助点的坐标．这样，研究曲线只要研究点在运动过程中它的坐标X,Y所满足的关系式，这也是解析几何的基本思想． 下列命题： 任何一条直线都有一个对应的倾斜角； 任何一条直线都有一个对应的斜率； 两点确定一条直线； 已知一点和斜率（或倾斜角）确定一条直线 由3,4两个条件可以确定一条直线，怎样的代数形式来表示这条直线？ 若直线 经过点A(1,3),斜率为2,则直线L就确定了,请写出直线L上另外一点B的坐标 若直线 经过点A(1,3),斜率为2,点P在直线 上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？ 问题情境： y （点P不同于点A时） 这样我们得到了直线L上任意一点P的坐标x，y所满足的关系式 ，它是一个二元一次方程。 直线L上的任意一点P（x,y） 方程2x—y+1=0的解 反过来，如果x，y是方程2x-y+1=0的解，那么，点P（x，y）是否在直线L上？ x，y是方程2x-y+1=0的解，故y=2x+1 当x≠1时， （x,y）在直线L上 当x=1时，y=3，也在直线L上。 因此满足方程的所有的x，y都在直线L上。 这样，直线L上的点与方程2x—y+1=0的解是一一对应的，所以方程2x—y+1=0叫做直线L的方程． x y o 建构数学： 故: ⑵ ⑴ 问题3：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？ （1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线　上. 建构数学： 　　这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程. 经过点　　　　斜率为k的直线　的方程为： 当堂反馈： 1.写出下列直线的点斜式方程 （1）经过点A（-2，3），斜率是1 （2）经过点B ，倾斜角是30° （3）经过点C（0，3），倾斜角是45° （4）经过点D（4，-2），倾斜角是120° 数学运用： 变式2：已知直线　的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程. 解： 由直线的点斜式方程，得： 即： 所以这个方程也叫做直线的斜截式方程. 式中：b ---直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k ---直线 的斜率 （0，b） l x y o 思：截距是距离吗？ 练习： 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距： 数学之美： 直线 是过定点 （0，2）的直线束； 直线 表示斜率为2的一系列平行直线. 数学之美： k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？ 直线 是过定点 （0，2）的直线束； （1）斜率为K， 点斜式方程： 斜截式方程： （对比：一次函数） （2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直， 则直线方程为： 课堂小结： 直线过点