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解答题限时训练 1.已知的三个内角、、的对边分别为、、，且．(Ⅰ) 求的值； (Ⅱ)若，求周长的最大值．已知． （Ⅰ）设的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证为等差数列设的图像的顶点到轴的距离构成，求的前项和 3.如图，四棱锥的底面为一直角梯形，，底面，是的中点． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)若平面，求面夹角的余弦值． 10 已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。 (Ⅰ)求上表中的值; (Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率; （）Y的分布列及数学期望EY． 5 如图，F1，F2离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段之比为13．A，B是C上的两个动点，AB的中垂线与C交于P，Q，AB的中点M在直线l上． (Ⅰ) 求椭圆C的方程；(Ⅱ) 求的取值范围．. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值； (Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 6.如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点. (1)证明： (2)设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值. 7.已知函数， （1）时，求的单调区间； （2）若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数a的取值范围. 8.已知椭圆的右顶点为，右焦点为，直线与轴交于点且与直线交于点，点为坐标原点，，，过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点为点直线的对称点. ks5u (1)求椭圆的方程； (2)求证：三点共线； (3)求的面积的最大值.